以函数递归的形式实现谢尔宾斯基三角形的python程序代码

下面是以函数递归的形式实现谢尔宾斯基三角形的Python程序代码：

import turtle

def drawTriangle(points, color, t):
    t.fillcolor(color)
    t.penup()
    t.goto(points['top'])
    t.pendown()
    t.begin_fill()
    t.goto(points['left'])
    t.goto(points['right'])
    t.goto(points['top'])
    t.end_fill()

def getMid(p1, p2):
    return ((p1[0]+p2[0])/2, (p1[1]+p2[1])/2)

def sierpinski(degree, points, t):
    colormap = ['blue','red','green','white','yellow',
                'violet','orange']
    drawTriangle(points, colormap[degree], t)
    if degree > 0:
        sierpinski(degree-1,
                   {'left':points['left'],
                    'top':getMid(points['left'], points['top']),
                    'right':getMid(points['left'], points['right'])},
                   t)
        sierpinski(degree-1,
                   {'left':getMid(points['left'], points['top']),
                    'top':points['top'],
                    'right':getMid(points['top'], points['right'])},
                   t)
        sierpinski(degree-1,
                   {'left':getMid(points['left'], points['right']),
                    'top':getMid(points['top'], points['right']),
                    'right':points['right']},
                   t)

t = turtle.Turtle()
myWin = turtle.Screen()
myPoints = {'left':(-200,-100),
            'top':(0,200),
            'right':(200,-100)}
sierpinski(3, myPoints, t)
myWin.exitonclick()

这个程序使用了递归的方式来实现谢尔宾斯基三角形的绘制。首先定义了一个绘制三角形的函数drawTriangle，然后定义了一个获取两个点中点的函数getMid。接着定义了一个递归函数sierpinski，该函数接受三个参数：degree表示当前的阶数，points表示当前三角形的三个顶点坐标，t表示turtle对象。在sierpinski函数中，首先使用drawTriangle函数绘制当前三角形，然后判断当前阶数是否大于0，如果大于0，则递归调用sierpinski函数，分别绘制左、上、右三个小三角形。最后，在主函数中定义了一个turtle对象t和一个三角形的顶点坐标字典myPoints，然后调用sierpinski函数绘制谢尔宾斯基三角形。