学习免疫算法,并完成利用免疫算法解决旅行商问题,写出Python代码
时间: 2024-12-22 10:22:04 浏览: 12
学习免疫算法通常涉及理解其基本原理,它是模拟生物免疫系统中的免疫反应过程的一种优化算法。它通过生成抗体(解决方案)来搜索解空间,不断改进以适应环境。旅行商问题(TSP,Traveling Salesman Problem)是一个著名的组合优化问题,目标是最短路径,让一名旅行者访问每个城市一次并返回原点。
要利用免疫算法解决TSP,首先需要了解几个关键步骤:
1. **编码**:将城市的坐标映射到抗体(解),比如二进制编码或者克隆选择编码。
2. **初始化**:创建初始抗体群体,这通常是随机生成的一组解。
3. **选择**:基于适应度函数(如TSP的总路径长度)选择表现优秀的抗体作为“父代”。
4. **变异**:对选定的父代进行操作,例如克隆、交叉和突变等操作来生成新的解。
5. **淘汰**:保留适应度较高的新个体,淘汰部分适应性较差的旧个体。
6. **停止条件**:当达到预定的迭代次数或者找到满意的解时停止进化过程。
下面是一个简单的Python实现,使用克隆选择免疫算法(Clonal Selection Algorithm)。注意这是一个简化版本,实际应用可能需要更复杂的评估和优化步骤:
```python
import numpy as np
def tsp_tour(cities):
# 初始化
pop_size = 100
tours = [np.random.permutation(cities) for _ in range(pop_size)]
def fitness(tour):
return tour.sum(axis=1).sum()
best_tour = None
best_fitness = float('inf')
for _ in range(1000): # 迭代次数
# 选择
selected_tours = tours[np.argsort(-fitness(tours))[:pop_size // 2]]
# 变异
mutated_tours = []
for tour in selected_tours:
new_tour = tour.copy()
np.random.shuffle(new_tour)
mutated_tours.append(new_tour)
# 合并
all_tours = np.concatenate((tours, mutated_tours))
# 淘汰最差的
worst_fit_index = np.argmax(fitness(all_tours))
if fitness(best_tour) > fitness(all_tours[worst_fit_index]):
best_tour = all_tours[worst_fit_index]
# 更新最佳解和适应度
if fitness(best_tour) < best_fitness:
best_fitness = fitness(best_tour)
return best_tour, best_fitness
# 假设我们有10个城市
cities = [(0, 0), (1, 1), (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 2), (7, 1), (8, 0), (9, 1)]
best_tour, min_distance = tsp_tour(cities)
print("Best Tour:", best_tour)
print("Minimum Distance:", min_distance)
```
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