径向基函数法逼近y=sin（3pix）的matlab代码，并给出逼近误差

径向基函数(Radial Basis Function, RBF)方法在MATLAB中可以用于非线性插值和拟合。对于逼近函数`y = sin(3πx)`，我们可以使用RBF网络来实现。下面是一个简单的示例代码：

% 定义训练点和目标函数值
x_train = linspace(0, 1, 100); % 均匀分布的100个训练点
y_train = sin(3 * pi * x_train);

% 设置RBF参数
rbf_type = 'gaussian'; % 使用高斯核
sigma = 0.1; % 核函数带宽

% 创建RBF网络模型
net = fitrbf(x_train, y_train, 'KernelFunction', rbf_type, 'KernelScale', sigma);

% 对新的输入进行预测
x_test = linspace(0, 1, 1000); % 更密集的测试点
y_pred = net.predict(x_test);

% 计算逼近误差
approx_error = abs(y_pred - sin(3 * pi * x_test));
mean_error = mean(approx_error);
std_error = std(approx_error);
fprintf('Mean approximation error: %f\n', mean_error);
fprintf('Standard deviation of error: %f\n', std_error);

这段代码首先定义了训练点`x_train`和对应的`y_train`值，然后创建了一个RBF网络模型并用这些数据进行训练。接着，它对更多的测试点`x_test`进行预测得到`y_pred`。最后，计算逼近误差并报告平均值和标准差。