设计一个算法,将x元素插到一个有序(从小到大排序)顺序表的适当位置,并保持有序性
时间: 2024-09-29 07:04:18 浏览: 34
数据结构实验报告-线性表-两个有序线性表的归并算法
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设计一个插入有序列表算法(通常称为二分查找插入法)可以按以下步骤进行:
1. **初始化**:
- 定义两个指针,`start` 和 `end` 分别指向列表的第一个元素(0)和最后一个元素(长度减一)。
2. **二分查找索引**:
- 当 `start <= end` 时,执行循环:
- 计算中间索引 `mid = (start + end) // 2`。
- 比较 `x` 与中间元素 `list[mid]` 的大小:
- 如果 `x` 小于中间元素,说明应该把 x 插入到左半部分,更新 `end = mid - 1`。
- 否则如果 `x` 大于中间元素,说明应该把 x 插入到右半部分,更新 `start = mid + 1`。
3. **插入元素**:
- 当 `start == end` 或者 `x` 等于 `list[start]` 时,找到合适的位置,因为此时 `start+1` 就是最小大于 `x` 的值或者就是列表的长度(如果是等于的情况)。
- 将 `list[start]` 赋值给 `x`(或移动它),然后在 `start` 之后插入 `x`。
4. **返回新列表长度**:
- 插入操作完成后,返回新的列表长度作为结果,即 `start + 1`。
这是一个伪代码形式的描述:
```python
def insert_sorted_list(list, x):
start = 0
end = len(list) - 1
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
if x < list[mid]:
end = mid - 1
else:
start = mid + 1
list.insert(start, x)
return start + 1
```
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