python求数组最大递增数列

可以使用动态规划算法来求解最大递增数列。具体做法是：定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个数结尾的最大递增子序列的长度。初始化dp数组所有元素为1。然后从第2个数开始遍历数组，对于每个数nums[i]，再从数组的开头开始找到第一个比nums[i]小的数nums[j]，然后更新dp[i]为dp[j]+1。最终dp数组中的最大值即为所求的最大递增子序列的长度。

相关问题

1. (程序设计题, 30分) 斐波那契数列是一组第一位和第二位为1，从第三位开始，后一位是前两位和的一组递增数列，1、1、2、3、5、8、13、21、34、55......用数组来求斐波那契数列问题前20项。

以下是求解斐波那契数列前20项的代码：

fibonacci = [1, 1]
for i in range(2, 20):
    fibonacci.append(fibonacci[i-1] + fibonacci[i-2])
print(fibonacci)

输出结果为：

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765]

希望能对你有所帮助。

Python求最长递增子序列代码

以下是Python实现的最长递增子序列算法代码：

def LIS(arr):
    n = len(arr)
    dp = [1] * n
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if arr[j] < arr[i]:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
    return max(dp)

其中，`arr`是输入的数列，`n`是数列的长度，`dp`是动态规划数组，`dp[i]`表示以`arr[i]`为结尾的最长递增子序列的长度。算法的时间复杂度为$O(n^2)$。