用C++定义一个shape抽象类，派生出Rectangle类和Circle类，计算各派生类对象的面积Area( )。试用纯虚函数和抽象类的概念来设计它们。

在C++中，我们可以使用抽象类和纯虚函数来实现形状的抽象概念。首先，我们需要创建一个名为Shape的抽象类，该类包含一个纯虚函数`virtual double area() const = 0;`。这个函数表示所有形状都有面积计算的能力，但具体怎么计算由它的子类来实现。

// Shape.h
#include <iostream>

class Shape {
public:
    virtual ~Shape() {} // 构造析构器为默认

    // 纯虚函数，声明但不提供实现
    virtual double area() const = 0;
    
    // 公共方法，用于演示如何使用抽象类
    virtual void printName() const {
        std::cout << "Base Shape" << std::endl;
    }
};

// Rectangle.h
class Rectangle : public Shape {
private:
    double width, height;

public:
    Rectangle(double w, double h) : width(w), height(h) {}
    double area() const override { return width * height; }
    void printName() const override {
        std::cout << "Rectangle" << std::endl;
    }
};

// Circle.h
class Circle : public Shape {
private:
    double radius;

public:
    Circle(double r) : radius(r) {}
    double area() const override { return M_PI * pow(radius, 2); }
    void printName() const override {
        std::cout << "Circle" << std::endl;
    }
};

在这个例子中，Rectangle和Circle类都继承自Shape，并实现了`area()`函数，分别计算矩形和圆形的面积。用户可以创建Shape类型的指针或者引用，指向具体的Rectangle或Circle实例，然后通过调用`area()`来获取面积，程序会根据实际类型动态调用相应的面积计算方法。