openmpi 大矩阵相乘

在使用 OpenMPI 进行大矩阵相乘时，一般需要将矩阵分块进行并行计算。下面是一个简单的示例代码：

#include <mpi.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 1000 // 矩阵大小

int main(int argc, char** argv) {
    int rank, size;
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    // 每个进程分配的矩阵大小
    int block_size = N / size;

    // 分配局部矩阵
    int* A = (int*)malloc(block_size * N * sizeof(int));
    int* B = (int*)malloc(block_size * N * sizeof(int));
    int* C = (int*)malloc(block_size * N * sizeof(int));

    // 初始化局部矩阵
    for (int i = 0; i < block_size; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            A[i * N + j] = rank * block_size + i + 1;
            B[i * N + j] = (i + 1) * (j + 1);
            C[i * N + j] = 0;
        }
    }

    // 全局矩阵相乘
    for (int k = 0; k < size; k++) {
        for (int i = 0; i < block_size; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                C[i * N + j] += A[i * N + k * block_size + j] * B[(k * block_size + i) * N + j];
            }
        }
    }

    // 输出结果
    if (rank == 0) {
        for (int i = 0; i < block_size; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                printf("%d ", C[i * N + j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    MPI_Finalize();
    return 0;
}

在上述代码中，每个进程都分配了一个大小为 `block_size * N` 的局部矩阵，其中 `block_size = N / size` 表示每个进程分配的矩阵大小。然后，每个进程都对自己的局部矩阵进行初始化，并且计算出局部矩阵的乘积。

接着，使用 `MPI_Allreduce` 函数将每个进程的局部矩阵相加，得到最终的全局矩阵相乘结果。

最后，输出结果的代码只在进程 0 中运行，因为只有进程 0 拥有完整的全局矩阵相乘结果。