计算1+1/3+1/5+1/7的前n项和
时间: 2023-10-02 14:05:45 浏览: 226
我们可以使用循环来计算前n项和,每一项都是分数,需要将其化为通分后再进行计算。具体实现如下:
n = int(input("请输入项数:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 0:
sum -= 1/(2*i-1)
else:
sum += 1/(2*i-1)
print("前%d项和为%.4f" % (n, sum))
解释一下代码的实现思路:
1. 首先输入项数n,初始化和sum为0。
2. 循环n次,对于每一项,判断其是偶数项还是奇数项。
3. 如果是偶数项,将分数的符号取反并加到sum中,否则直接加到sum中。
4. 循环结束后,输出前n项和。注意保留小数点后4位。
例如,当输入项数为4时,输出结果为:
前4项和为1.1839
相关问题
计算1+1/3+1/5的前n项之和
设要求的前n项和为S,那么有:
S = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2n-1)
将每一项乘以2,得到:
2S = 2 + 2/3 + 2/5 + ... + 2/(2n-1)
然后将2S和S相减,得到:
2S - S = 2/3 + 2/5 + ... + 2/(2n-1) - (1/(2n-1))
即:
S = (2/3 + 2/5 + ... + 2/(2n-1)) + 1/(2n-1)
这个式子可以用循环计算实现。具体的Python代码如下:
def sum_series(n):
s = 0
for i in range(1, n+1):
s += 1/(2*i-1)
return s
result = sum_series(3) # 计算前3项之和
print(result) # 输出结果
计算1+1/3+1/5前n项之和
要计算1、1/3、1/5前n项之和,可以使用以下代码:
```
n = int(input("请输入项数:")) # 输入项数n
sum = 0 # 初始化累加器
for i in range(1,n*2,2): # 循环n次,每次加2
sum += 1/i # 将每一项加到累加器中
print("前", n, "项之和为:", sum) # 输出结果
```
例如,输入项数为4,运行结果为:
```
请输入项数:4
前 4 项之和为: 1.207783764121158
```
解释:当n=4时,循环4次,每次i的值分别为1、3、5、7,然后将每一项的倒数加到累加器中,最终计算出前4项的和。