matlab用牛顿迭代法求方程 在x=0附近的近似值,取初值x=0.5,精度0.0001。

时间: 2024-02-17 15:03:24 浏览: 167
好的,您可以参考下面的 MATLAB 代码使用牛顿迭代法求解: ```matlab % 定义方程 f(x) 和其导数 df(x) syms x; f(x) = x - exp(-x); df(x) = diff(f(x), x); % 定义迭代初始值 x0、迭代精度 tol 和最大迭代次数 max_iter x0 = 0.5; tol = 0.0001; max_iter = 100; % 开始迭代 x = x0; iter = 0; while abs(f(x)) > tol && iter < max_iter x = x - f(x) / df(x); iter = iter + 1; end % 输出结果 if iter == max_iter disp('迭代失败'); else disp(['迭代次数:', num2str(iter)]); disp(['近似解:', num2str(x)]); end ``` 这段代码中,我们首先使用 `syms` 声明变量 `x` 为符号变量,然后定义了方程 `f(x)` 和其导数 `df(x)`。接着,我们设定了迭代的初值 `x0`、迭代精度 `tol` 和最大迭代次数 `max_iter`。在迭代过程中,我们使用 `while` 循环进行迭代,每次更新 `x` 的值,直到满足精度要求或者达到最大迭代次数。最后,根据迭代结果输出相应的信息。 希望这个例子能够对您有所帮助!
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用matlab取初值x。=0,用牛顿迭代法求方程e+10x-2=0的近似根和迭代次数,要求误差不超过0.5x10-3

在MATLAB中,你可以使用`fzero`函数结合牛顿迭代法来寻找给定方程的精确解。首先,你需要编写一个匿名函数`fun`表示方程 `e + 10*x - 2 = 0`,然后利用`fzero`函数设置初始猜测值`x0`为0,并设置迭代精度`AbsTol`和`RelTol`以控制误差。 以下是具体的步骤: ```matlab % 定义方程的匿名函数 fun = @(x) exp(1) + 10*x - 2; % 设置初始猜测值 x0 = 0; % 设置迭代精度 (最大允许绝对误差) AbsTol = 5e-4; % 约等于0.5 * 10^(-3) % 初始迭代次数计数器 iter_count = 0; % 开始牛顿迭代 while true % 计算迭代次数 iter_count = iter_count + 1; % 使用牛顿法更新估计值 x_new = x0 - fun(x0) / diff(fun([x0, x0])); % 使用两个相邻点的导数近似 % 检查是否满足精度要求 if abs(fun(x_new)) < AbsTol && abs(x_new - x0) < AbsTol % 如果满足条件,停止迭代 break; end % 更新当前估计值 x0 = x_new; end % 输出结果 fprintf('近似根: %.6f\n', x_new); fprintf('迭代次数: %d\n', iter_count); ``` 运行上述代码后,它将返回方程的近似根以及达到指定误差所需的迭代次数。

matlab取初值 ,用牛顿迭代法求方程 的近似根,要求误差不超过0.5*10

在MATLAB中,你可以使用`fzero`函数结合初值和牛顿迭代法来寻找方程的近似根。假设有一个函数`f(x)`,你需要找到它的零点,即满足`f(x) = 0`的`x`值。 首先,你需要提供一个初始猜测值`x0`,然后编写一个匿名函数来表示你的目标方程。例如,如果你的目标方程是`x^3 - 2x - 5`,那么可以这样做: ```matlab function eqn = myFunction(x) eqn = x^3 - 2*x - 5; end ``` 接下来,设置一个最大迭代次数和允许的最大误差,这里是`maxIter`和`epsRoot`,其中`epsRoot = 0.5e-1;`表示0.5的精度等级: ```matlab maxIter = 100; % 设置最大迭代次数 epsRoot = 0.5e-1; % 设定误差阈值 ``` 然后,利用`fzero`函数,传入函数、初值、迭代次数和精度参数: ```matlab xGuess = 1.0; % 初始猜测值,可以根据方程性质选择 [x,~,exitflag] = fzero(@myFunction, xGuess, 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'newton', 'MaxFunEvals', maxIter, 'AbsTol', epsRoot); ``` `exitflag`变量将告诉你算法是否成功达到收敛条件。如果`exitflag`等于0,说明找到了一个满足误差要求的解。
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