用python语言写一个gm（2，1）的灰色预测模型

以下是使用Python语言编写的GM（2，1）灰色预测模型代码示例：

import numpy as np

def GM21(x):
    n = len(x)
    x1 = np.cumsum(x) # 一次累加
    z1 = (x1[:n-1] + x1[1:])/2.0 # 紧邻均值
    z1 = z1.reshape((n-1,1))
    B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis=1)
    Y = x[1:].reshape((n-1,1))
    [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) # 计算参数
    result = np.zeros(n)
    result[0] = x[0]
    for i in range(1,n):
        result[i] = (x[0]-b/a)*np.exp(-a*(i))*np.sin(b*(i)) # 模型公式
    return result

# 测试
x = np.array([3035, 3264, 3779, 4111, 4618, 4729, 5353, 5822, 6018, 6233, 6915, 7431])
print(GM21(x))

解释一下代码：

首先，导入必要的库：`numpy`用于处理数组、矩阵，`np.cumsum()`计算数组的累加和。

接着，定义一个名为`GM21`的函数，该函数输入为一个数组`x`，输出为一个数组`result`，表示灰色预测模型预测的结果。

在函数内部，首先获取数组`x`的长度`n`。然后，对数组`x`进行一次累加，得到数组`x1`。接着，计算紧邻均值，得到数组`z1`。通过数组`z1`和一个全1的数组构造矩阵`B`，以及通过数组`x`构造矩阵`Y`。使用矩阵运算计算出参数`a`和`b`。最后，使用GM（2，1）灰色预测模型的公式计算出预测结果`result`。

最后，调用`GM21`函数，输入一个数组`x`，并打印输出预测结果。

注：该代码仅供参考，实际使用时需要根据具体情况修改。