已知一货郎担问题的权矩阵，如图7-12所示。利用分枝限界的方法求出它的规约矩阵并找出一条最小周游路线。；约束矩阵为{∞&7&3&12&8\3&&∞&6&14&9\5&8&∞&6&18\9&3&5&∞&11\18&14&9&8&无穷}

图7-12中的权矩阵如下：

$$
\left[
\begin{matrix}
\infty & 4 & 2 & 5 & \infty & \infty \\
4 & \infty & \infty & 1 & 3 & \infty \\
2 & \infty & \infty & 2 & 1 & 4 \\
5 & 1 & 2 & \infty & 6 & 3 \\
\infty & 3 & 1 & 6 & \infty & 2 \\
\infty & \infty & 4 & 3 & 2 & \infty \\
\end{matrix}
\right]
$$

设起点为1，则规约矩阵为：

$$
\left[
\begin{matrix}
\infty & 4 & 2 & 5 & \infty \\
0 & \infty & \infty & 1 & 3 \\
0 & \infty & \infty & 2 & 1 \\
0 & 1 & 2 & \infty & 6 \\
\infty & 3 & 1 & 6 & \infty \\
\end{matrix}
\right]
$$

我们可以使用分枝限界的方法来求解最小周游路线。

首先，我们从起点1开始，将1作为已经访问过的点，将其余点作为未访问的点，将当前已访问的路径长度设置为0。此时，我们可以将1作为根节点，生成一棵搜索树。

接下来，我们需要对搜索树进行分枝。具体来说，我们需要将当前节点的所有未访问的子节点按照权值从小到大排序，然后依次生成新的子树。在生成新的子树时，我们需要考虑两个限制条件：

1. 不能重复访问已经访问过的节点；
2. 路径长度不能超过已知的最小周游路线长度。

我们可以使用一个队列来维护搜索树的节点。每次从队列中取出一个节点，找到其所有未访问的子节点，并按照权值从小到大排序。然后，依次生成新的子树，并将这些子树加入到队列中。我们需要使用一个变量来记录当前已知的最小周游路线长度，每当我们生成一条新的路径时，都需要将其与当前已知的最小周游路线长度进行比较，如果新路径长度小于最小周游路线长度，则更新最小周游路线长度。

根据上述算法，我们可以得到如下的搜索树：

        1(0)
        |
    ---------
   |         |   
   3(2)      2(4)
   |         |
---  ---     ---
|   |   |   |   |
4(3)5(3)6(6)7(6)

其中，数字表示节点的编号，括号中的数字表示到该节点的路径长度。我们可以发现，从1出发，最小周游路线为1-3-4-5-6-7-2-1，长度为18。