全加器的与非逻辑表达式

全加器是一种用于二进制加法的电路，由三个输入和两个输出组成。其中，输入分别为两个二进制数位的加数和进位，输出分别为所得的和与进位。

全加器的真值表如下：

| A | B | Ci | Co | S |
|---|---|----|----|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

其中，A、B为加数，Ci为进位，Co为进位输出，S为和输出。

全加器的与非逻辑表达式如下：

Co = (A & B) | (Ci & A) | (Ci & B)

S = (A ^ B) ^ Ci

相关问题

全加器逻辑表达式推导

全加器是一种用于在数字电路中执行二进制加法的元件。它接受三个输入：两个被加数 A 和 B，以及一个进位输入 C_in。全加器的输出包括两部分：和值 S 和进位输出 C_out。

全加器的逻辑表达式可以通过真值表或卡诺图进行推导。下面是通过真值表推导全加器的逻辑表达式：

A  |  B  | C_in |  S  | C_out
-----------------------------
0  |  0  |  0   |  0  |   0
0  |  0  |  1   |  1  |   0
0  |  1  |  0   |  1  |   0
0  |  1  |  1   |  0  |   1
1  |  0  |  0   |  1  |   0
1  |  0  |  1   |  0  |   1
1  |  1  |  0   |  0  |   1
1  |  1  |  1   |  1  |   1

通过观察真值表，我们可以得到以下逻辑表达式：

和值 S = (A ⊕ B) ⊕ C_in
进位输出 C_out = (A ∧ B) ∨ (C_in ∧ (A ⊕ B))

其中符号 ⊕ 表示异或运算，∧ 表示与运算，∨ 表示或运算。

半加器及全加器逻辑表达式

半加器的逻辑表达式如下：

S = A ⊕ B（输出和）

C = A ∧ B（输出进位）

其中，符号“⊕”表示异或运算，“∧”表示与运算。

全加器的逻辑表达式如下：

S = A ⊕ B ⊕ Cin（输出和）

Cout = (A ∧ B) ∨ (Cin ∧ (A ⊕ B))（输出进位）

其中，符号“⊕”表示异或运算，“∧”表示与运算，“∨”表示或运算。Cin表示输入进位。