画出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图,写出逻辑表达式。

以下是使用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图和逻辑表达式：

逻辑电路图：

      C_in          A          B
       |           |          |
       |           |          |
       |____AND____|____XOR___|____S
       |           |          |
       |    OR     |    AND   |
       |___NOT_____|___NOT___|____C_out

逻辑表达式：

S = (A xor B) xor C_in

C_out = (A and B) or ((A xor B) and C_in)

相关问题

设计一个一位全加器，要求用异或门、与门、或门、与非门组成

可以使用异或门、与门、或门、与非门来组成一位全加器以下是一种可能的电路实现：


其中，输入端 A、B 和 C 代表两个二进制数位和上一位的进位标志。输出端 S 代表本位的和，C_out 代表本位的进位标志。

可以根据逻辑电路图中的真值表来验证电路的正确性：

| A | B | C_in | S | C_out |
|:-:|:-:|:---:|:-:|:-----:|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |

可以看到，电路的输出与全加器的真值表完全一致。因此，该电路可以正确地实现一位全加器。

测试用或非门组成的全加器的逻辑功能

全加器通常由两个半加器和一个或门组成，其中每个半加器由一个异或门和一个与门组成。将两个半加器级联可以得到全加器，具有三个输入和两个输出。

如果我们将一个半加器用两个或非门替换，可以得到另一种实现全加器的电路。这个电路的逻辑功能如下：

输入为三位二进制数 A、B 和 C（C 为上一位的进位），输出为两位二进制数 S 和 C_out（S 为加法结果，C_out 为当前位的进位）。

S = (A ⊕ B) ⊕ C

C_out = (A ∧ B) ∨ (C ∧ (A ⊕ B))

其中，⊕ 表示异或运算，∧ 表示与运算，∨ 表示或运算。因此，全加器的逻辑功能可以通过或非门实现。