C语言求不带权无向连通图从顶点1-4的一条最短路径

可以使用Dijkstra算法来求解。

Dijkstra算法的基本思路是从起点开始，依次确定离起点最近的顶点，并更新与该顶点相邻的顶点的距离。重复该过程，直到找到终点或者所有顶点都被遍历过。

以下是基于邻接矩阵表示的无向连通图的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

int minDistance(int dist[], int visited[]) {
    int min = INT_MAX, minIndex;
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        if (visited[i] == 0 && dist[i] <= min) {
            min = dist[i];
            minIndex = i;
        }
    }
    return minIndex;
}

void printPath(int parent[], int j) {
    if (parent[j] == -1) {
        printf("%d ", j + 1);
        return;
    }
    printPath(parent, parent[j]);
    printf("%d ", j + 1);
}

void printSolution(int dist[], int parent[]) {
    printf("Vertex\t Distance\t Path");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("\n%d -> %d\t\t %d\t\t %d ", 1, i + 1, dist[i], 1);
        printPath(parent, i);
    }
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
    int dist[V];
    int visited[V];
    int parent[V];

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = 0;
    }
    dist[src - 1] = 0;
    parent[src - 1] = -1;

    for (int i = 0; i < V - 1; i++) {
        int u = minDistance(dist, visited);
        visited[u] = 1;
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                parent[v] = u;
            }
        }
    }

    printSolution(dist, parent);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        { 0, 2, 0, 6, 0 },
        { 2, 0, 3, 8, 5 },
        { 0, 3, 0, 0, 7 },
        { 6, 8, 0, 0, 9 },
        { 0, 5, 7, 9, 0 }
    };

    dijkstra(graph, 1);

    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用邻接矩阵来表示图，其中`graph[i][j]`表示顶点i和顶点j之间的边的权重。在`dijkstra`函数中，我们首先初始化距离数组`dist`和访问标记数组`visited`，然后将起点的距离设为0，父节点设为-1。接着，我们重复执行V-1次循环，每次找到距离起点最近的未访问顶点，并更新与该顶点相邻的顶点的距离。最后，我们可以通过`printSolution`函数输出从起点到每个顶点的最短路径。