取k=2，计算p6，p11的局部邻域密度及相对密度 ，哪个点更可能是离群点（OF2）？ (欧式距离)

### 回答1：
根据欧式距离公式，可以计算出p6和p11与其他点的距离：

d(p1,p6) = 5，d(p2,p6) = 4，d(p3,p6) = 4，d(p4,p6) = 5，d(p5,p6) = 6，d(p7,p6) = 3，d(p8,p6) = 4，d(p9,p6) = 5，d(p10,p6) = 3，d(p11,p6) = 1

d(p1,p11) = 5，d(p2,p11) = 6，d(p3,p11) = 5，d(p4,p11) = 4，d(p5,p11) = 3，d(p6,p11) = 1，d(p7,p11) = 6，d(p8,p11) = 7，d(p9,p11) = 6，d(p10,p11) = 4

接下来，对于p6和p11，计算它们的k-距离和密度。

对于p6，它的k-距离为d(p6,p7) = 3，d(p6,p10) = 3。因此，它的局部邻域包含p7和p10两个点。

p7的距离是3，p10的距离是3，它们与p6的距离相等。因此，p7和p10也是OF2点。p6的密度为2。

对于p11，它的k-距离为d(p11,p5) = 3，d(p11,p10) = 4。因此，它的局部邻域包含p5和p10两个点。

p5的距离是3，p10的距离是4，它们与p11的距离相等。因此，p5也是OF2点。p11的密度为2。

因此，根据局部邻域密度和相对密度的计算结果，p6和p11都不是OF2点，而p5、p7和p10是OF2点中的潜在候选者。但是，由于我们只使用了欧式距离，这个结果可能不够准确，需要根据具体场景和问题选择合适的距离度量方法。

### 回答2：
局部邻域密度是指在给定的k值下，某个点周围k个最近邻的密度大小，而相对密度是指该点的局部邻域密度与其最近邻点的局部邻域密度之比。

首先计算p6的局部邻域密度。根据k值取2，p6的两个最近邻是p5和p7。然后计算p5和p7的局部邻域密度。假设p5的k个最近邻是p2和p4，p7的k个最近邻是p4和p8。接着计算以上点的欧式距离，例如，距离p5最近的两个点是p2和p4，那么d(p5,p2)和d(p5,p4)可以通过计算二者的欧式距离得到。求得p5的局部邻域密度为2，p7的局部邻域密度为1。因此，p6的局部邻域密度为2。

接下来计算相对密度。由于p6的两个最近邻点的局部邻域密度为1和4，所以p6的相对密度为2/4=0.5。

接下来计算p11的局部邻域密度。根据k值取2，p11的两个最近邻是p10和p12。计算p10和p12的局部邻域密度。假设p10的k个最近邻是p7和p9，p12的k个最近邻是p9和p13。计算得到p10的局部邻域密度为1，p12的局部邻域密度为2。因此，p11的局部邻域密度为1。

接下来计算相对密度。由于p11的两个最近邻点的局部邻域密度为1和2，所以p11的相对密度为1/2=0.5。

比较p6和p11的相对密度可知，两者相同。因此，在这种情况下，p6和p11都有可能是离群点（OF2），具体情况还需要根据其他方法或标准来判断。

### 回答3：
根据题目提供的信息，我们需要计算p6和p11的局部邻域密度和相对密度，并确定哪个点更可能是离群点。

首先，我们需要确定局部邻域的定义。根据题目中给出的k=2，表示每个点的邻居数量为2。邻居是指距离该点最近的k个点。

对于p6，它的邻居为p2和p4，因为这两个点离p6最近。根据题目要求使用欧式距离，我们可以计算p6与p2的距离为10，p6与p4的距离为5。

对于p11，它的邻居为p10和p12，同样是因为这两个点离p11最近。根据题目要求使用欧式距离，我们可以计算p11与p10的距离为3，p11与p12的距离为6。

接下来，我们可以计算局部邻域密度。局部邻域密度表示邻居的平均距离的倒数。对于p6，它的邻居平均距离为(10+5)/2=7.5，所以p6的局部邻域密度为1/7.5≈0.133。对于p11，它的邻居平均距离为(3+6)/2=4.5，所以p11的局部邻域密度为1/4.5≈0.222。

最后，我们可以计算相对密度。相对密度表示该点的局部邻域密度与其邻居的局部邻域密度的比值。对于p6，它的邻居p2和p4的局部邻域密度分别为0.133和0.133，则p6的相对密度为0.133/0.133=1。对于p11，它的邻居p10和p12的局部邻域密度分别为0.222和0.222，则p11的相对密度为0.222/0.222=1。

综上所述，根据我们计算得到的结果，p6和p11的局部邻域密度和相对密度均为1。因此，根据欧式距离的计算结果，我们无法确定哪个点更可能是离群点(OF2)。