用java写一段判断图的关节点的代码
时间: 2023-12-03 20:43:00 浏览: 38
要判断一个图的关节点,可以使用 Tarjan 算法。
Tarjan 算法的基本思想是从任意一个顶点开始进行深度优先搜索,通过搜索得到的回溯树的边来判断图中的关节点。
以下是用 Java 实现 Tarjan 算法来判断图的关节点的代码:
```java
import java.util.*;
class Graph {
private int V; // 图的顶点数
private List<Integer>[] adj; // 存储图的邻接表
private int time; // DFS 调用时间戳
public Graph(int V) {
this.V = V;
adj = new ArrayList[V];
for (int i = 0; i < V; ++i) {
adj[i] = new ArrayList<>();
}
}
// 添加一条边
public void addEdge(int u, int v) {
adj[u].add(v);
adj[v].add(u);
}
// 执行 Tarjan 算法
public List<Integer> findArticulationPoints() {
boolean[] visited = new boolean[V]; // 是否被访问过
int[] low = new int[V]; // 顶点的最小可达时间戳
int[] disc = new int[V]; // 顶点的发现时间戳
int[] parent = new int[V]; // 顶点的父亲节点
Arrays.fill(parent, -1);
List<Integer> result = new ArrayList<>();
time = 0;
// 从每个未被访问的节点开始进行深度优先搜索
for (int i = 0; i < V; ++i) {
if (!visited[i]) {
dfs(i, visited, low, disc, parent, result);
}
}
return result;
}
// DFS 遍历
private void dfs(int u, boolean[] visited, int[] low, int[] disc, int[] parent, List<Integer> result) {
visited[u] = true;
disc[u] = low[u] = ++time;
int children = 0; // 顶点的子节点数
// 遍历顶点 u 的所有邻居节点 v
for (int v : adj[u]) {
if (!visited[v]) {
children++;
parent[v] = u;
dfs(v, visited, low, disc, parent, result);
// 判断顶点 u 是否为关节点
if (parent[u] == -1 && children > 1) {
result.add(u);
}
if (parent[u] != -1 && low[v] >= disc[u]) {
result.add(u);
}
low[u] = Math.min(low[u], low[v]);
} else if (v != parent[u]) {
low[u] = Math.min(low[u], disc[v]);
}
}
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int V = 5;
Graph g = new Graph(V);
g.addEdge(1, 0);
g.addEdge(0, 2);
g.addEdge(2, 1);
g.addEdge(0, 3);
g.addEdge(3, 4);
List<Integer> articulationPoints = g.findArticulationPoints();
System.out.println("关节点:");
for (int ap : articulationPoints) {
System.out.print(ap + " ");
}
}
}
```
在上面的代码中,我们通过 Graph 类来表示图。Graph 类的构造函数会初始化邻接表 adj,addEdge() 方法用于向图中添加一条边。
findArticulationPoints() 方法执行 Tarjan 算法来查找关节点。在 dfs() 方法中,我们记录每个顶点的发现时间戳 disc 和最小可达时间戳 low。如果一个顶点 u 满足下列条件之一,那么它就是一个关节点:
- 顶点 u 是根节点,且它有两个或以上的子节点。
- 顶点 u 不是根节点,且它的某个邻居节点 v 没有更早的祖先能够到达 v 或 v 的子树中的节点。
最后,我们在 main() 方法中创建一个 Graph 对象,并调用 findArticulationPoints() 方法来查找关节点。打印出结果即可。