编写c语言程序，实现输入三角形的两条边a，b的长度和夹角alpha，输出其第三条边的长度。

为了编写一个C语言程序来计算三角形的第三边长度，我们需要利用余弦定理（Cosine Rule），它表明在一个三角形中，任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与夹角对应的两倍乘积的余弦值。公式表示为：

c² = a² + b² - 2ab * cos(alpha)

其中，c是我们需要找的第三条边，a和b是已知的两条边，alpha是它们之间的夹角。

下面是C语言函数实现的例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数定义，计算并返回第三边的长度
double calculateThirdSide(double a, double b, double alpha) {
    double c = sqrt(a*a + b*b - 2*a*b*cos(alpha));
    return c;
}

int main() {
    // 输入两边长和夹角
    double a, b, alpha;
    printf("请输入第一条边a的长度: ");
    scanf("%lf", &a);
    printf("请输入第二条边b的长度: ");
    scanf("%lf", &b);
    printf("请输入两个边之间的夹角alpha (单位为度): ");
    scanf("%lf", &alpha);

    // 将角度转换为弧度，因为cos接受弧度作为参数
    alpha = alpha * M_PI / 180;

    // 计算并打印结果
    double c = calculateThirdSide(a, b, alpha);
    printf("三角形的第三条边长度为: %.2lf\n", c);

    return 0;
}

在这个程序中，用户会被提示输入两边的长度和夹角，然后计算出第三边的长度，并将结果显示出来。