已知稀疏矩阵A和B,编程实现基于三元组顺序表实现A+B的运算
时间: 2024-02-20 09:58:55 浏览: 65
好的,我可以帮你解决这个问题。
首先,我们需要定义一个三元组顺序表的数据结构。三元组顺序表可以使用一个包含三个元素的元组来表示矩阵中的每个非零元素,即 (i, j, value)。
下面是一个Python实现的三元组顺序表数据结构:
```python
class Triplet:
def __init__(self, i, j, value):
self.i = i
self.j = j
self.value = value
class SparseMatrix:
def __init__(self, row, col, n):
self.row = row
self.col = col
self.n = n
self.data = [None] * n
def set(self, i, j, value):
self.data[i * self.col + j] = value
def get(self, i, j):
return self.data[i * self.col + j]
def to_triplet(self):
res = []
for i in range(self.row):
for j in range(self.col):
value = self.get(i, j)
if value != 0:
res.append(Triplet(i, j, value))
return res
```
其中,SparseMatrix类代表稀疏矩阵,set和get方法用于设置和获取矩阵中的元素,to_triplet方法将稀疏矩阵转换为三元组顺序表。
接下来,我们可以编写一个函数来实现稀疏矩阵的加法运算。具体算法如下:
1. 将稀疏矩阵A和B转换为三元组顺序表。
2. 初始化一个空的三元组顺序表res。
3. 使用两个指针i和j,分别指向A和B的三元组列表的第一个元素。
4. 当i和j都没有遍历完三元组列表时,比较它们所指向的元素的行和列的大小关系:
- 如果A的行和列都小于B的行和列,将A的元素添加到res中,并将i指向下一个元素。
- 如果B的行和列都小于A的行和列,将B的元素添加到res中,并将j指向下一个元素。
- 如果A和B的行和列相等,将它们的值相加,并添加到res中,然后将i和j都指向下一个元素。
5. 如果i还没有遍历完A的三元组列表,将剩余的元素全部添加到res中。
6. 如果j还没有遍历完B的三元组列表,将剩余的元素全部添加到res中。
7. 将res转换为稀疏矩阵并返回。
下面是Python实现的稀疏矩阵加法函数:
```python
def sparse_matrix_addition(A, B):
A_triplet = A.to_triplet()
B_triplet = B.to_triplet()
res_triplet = []
i, j = 0, 0
while i < len(A_triplet) and j < len(B_triplet):
if A_triplet[i].i < B_triplet[j].i or (A_triplet[i].i == B_triplet[j].i and A_triplet[i].j < B_triplet[j].j):
res_triplet.append(A_triplet[i])
i += 1
elif B_triplet[j].i < A_triplet[i].i or (A_triplet[i].i == B_triplet[j].i and B_triplet[j].j < A_triplet[i].j):
res_triplet.append(B_triplet[j])
j += 1
else:
value = A_triplet[i].value + B_triplet[j].value
if value != 0:
res_triplet.append(Triplet(A_triplet[i].i, A_triplet[i].j, value))
i += 1
j += 1
while i < len(A_triplet):
res_triplet.append(A_triplet[i])
i += 1
while j < len(B_triplet):
res_triplet.append(B_triplet[j])
j += 1
res_matrix = SparseMatrix(A.row, A.col, len(res_triplet))
for k in range(len(res_triplet)):
res_matrix.set(res_triplet[k].i, res_triplet[k].j, res_triplet[k].value)
return res_matrix
```
现在,你可以使用上述代码来实现稀疏矩阵的加法运算了。
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