已知稀疏矩阵A和B,编程实现基于三元组顺序表实现A+B的运算。
时间: 2024-02-12 14:05:46 浏览: 91
好的,我可以帮您解决这个问题。首先,我们需要了解三元组顺序表的结构和稀疏矩阵的存储方式。
三元组顺序表是一种存储稀疏矩阵的方式,它将矩阵中非零元素的行列坐标及其值分别存储在一个三元组中,再将这些三元组按行序排列组成顺序表。例如,对于如下的矩阵:
```
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 0 3
0 0 4 0
```
其三元组顺序表可以表示为:
```
(0, 0, 1), (1, 1, 2), (2, 3, 4), (3, 2, 3)
```
其中,每个三元组的第一个元素表示行下标,第二个元素表示列下标,第三个元素表示元素的值。
接下来,我们可以按照如下步骤实现A+B的运算:
1. 定义一个函数,输入两个稀疏矩阵A和B的三元组顺序表,输出它们的和的三元组顺序表。
2. 初始化一个空的三元组顺序表C,用来存储A和B的和。
3. 定义两个指针i和j,分别指向A和B的第一个三元组。
4. 使用while循环遍历A和B的三元组,直到其中一个稀疏矩阵的所有三元组均被遍历完。
5. 如果A和B当前三元组的行列坐标相同,则将它们的值相加,并将结果存储在C中。
6. 如果A当前三元组的行列坐标小于B当前三元组的行列坐标,则将A的当前三元组复制到C中,并移动A的指针。
7. 如果B当前三元组的行列坐标小于A当前三元组的行列坐标,则将B的当前三元组复制到C中,并移动B的指针。
8. 循环结束后,如果A和B中还有剩余的三元组,则将它们依次复制到C中。
9. 返回C作为结果。
下面是实现该算法的Python代码,供您参考:
```python
def sparse_matrix_add(A, B):
C = []
i, j = 0, 0
while i < len(A) and j < len(B):
if A[i][0] == B[j][0] and A[i][1] == B[j][1]:
C.append((A[i][0], A[i][1], A[i][2] + B[j][2]))
i += 1
j += 1
elif A[i][0] < B[j][0] or (A[i][0] == B[j][0] and A[i][1] < B[j][1]):
C.append(A[i])
i += 1
else:
C.append(B[j])
j += 1
while i < len(A):
C.append(A[i])
i += 1
while j < len(B):
C.append(B[j])
j += 1
return C
```
您可以将稀疏矩阵的三元组顺序表作为参数传递给该函数,即可得到A+B的结果。
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