试编写一个算法，给有向无环图G中每个顶点赋以一个整数序号，并 以下条件:若从顶点 至顶点j有一条弧，则应使i<j

为了给有向无环图 (DAG) 中的每个顶点分配一个整数序号，满足从顶点 i 到顶点 j 存在一个弧意味着 i < j 的条件，我们可以采用拓扑排序的算法。以下是该算法的一个简单步骤描述：

1. **创建邻接表**：首先，将图表示为邻接列表，其中每个节点包含其出边指向的其他节点。

2. **确定入度**：对于图中的每个节点，计算进入它的边的数量（即入度）。

3. **初始化栈** 和 序号数组：设置一个空栈和一个大小等于顶点数的序号数组，初始值都设为 `0`。

4. **遍历并添加节点**：
- 对于所有入度为 0 的节点，将其压入栈中。
- 当栈非空时，取出栈顶节点 `v`，将其序号递增为当前最大序号加一 (`seq[v] = seq[num_nodes - 1] + 1`)，并将 `num_nodes++`。
- 遍历与 `v` 相连的所有节点，减小它们的入度（如果大于 0）。

5. **检查循环**：如果还有节点在堆栈中，说明存在环，无法完成此操作；因为在一个有向无环图中，一旦所有节点都能通过入度为 0 的节点到达，就没有未访问的节点了。

6. **返回序列**：当栈为空时，遍历顺序即为符合要求的序号。

以下是伪代码形式：

def topological_sort(graph):
    num_nodes = len(graph)
    in_degrees = [0] * num_nodes
    for node, neighbors in graph.items():
        in_degrees[node] = len(neighbors)

    stack = []
    seq = [0] * num_nodes

    for node in range(num_nodes):
        if in_degrees[node] == 0:
            stack.append(node)

    while stack:
        v = stack.pop()
        seq[v] = num_nodes - len(stack)
        for neighbor in graph[v]:
            in_degrees[neighbor] -= 1
            if in_degrees[neighbor] == 0:
                stack.append(neighbor)

    # 如果仍有元素在stack中，返回None，表示图中有环
    return seq if not stack else None

# 示例：
graph = {0: [1], 1: [], 2: [0]}
result = topological_sort(graph)
if result is not None:
    print("按照条件排序后的序号:", result)
else:
    print("图中存在环，无法进行排序")