"本次实验是关于有向图的邻接矩阵,主要目的是让学生熟悉图的邻接矩阵存储结构,掌握图的创建方法。实验在Visual C++集成环境下进行,使用Windows XP操作系统。实验内容包括定义邻接矩阵存储结构,创建以邻接矩阵表示的有向图,并通过主函数调用来验证算法的正确性。实验提供了参考输出结果,以及算法描述、实验步骤、调试过程和实验结果的记录。最后,学生需要对实验进行总结,包括问题分析、心得体会和改进建议。附录中给出了实验中使用的C语言代码片段,用于创建邻接矩阵的有向图。”
有向图是一种图的类型,其中的边具有方向性,即每个边都有起点和终点。邻接矩阵是表示有向图的一种常见数据结构,它是一个二维数组,用于存储图中每个顶点与其他顶点之间的连接关系。在邻接矩阵中,行和列对应图中的顶点,矩阵中的每个元素表示对应顶点之间是否存在边。如果存在边,则该元素通常设置为1(或者某个非零值,取决于具体的应用场景),否则为0。
实验的步骤如下:
1. 定义邻接矩阵存储结构:创建一个结构体,包含顶点数组`vexs`,用于存储顶点信息;一个二维整数数组`edges`,用于存储邻接矩阵;以及两个整数`v`和`e`,分别表示顶点数量和边的数量。
2. 创建有向图:首先,分配足够的内存来存储结构体实例,然后让用户输入顶点数和边数。接着,遍历矩阵,将所有元素初始化为0,表示没有边。之后,用户输入每条边的起始和结束顶点的序号,更新邻接矩阵中的相应位置。
3. 验证算法的正确性:通过主函数调用创建的图,可以进行各种操作,如打印图的结构、查找路径等,以验证邻接矩阵的正确构建。
实验过程中的调试可能涉及检查输入的正确性,确保邻接矩阵被正确地填充,以及在输出时正确地显示图的信息。实验结束后,学生需要对实验结果进行分析,例如,讨论邻接矩阵在处理特定图结构时的效率,提出可能遇到的问题,分享实验心得,以及针对现有实现提出改进意见。
附录中的代码片段展示了如何在C语言中定义邻接矩阵结构体`MGraph`,并提供了创建邻接矩阵的函数`CreateMGraph()`。这个函数首先分配内存,然后获取用户输入的顶点和边信息,接着填充邻接矩阵。这只是一个基础实现,实际应用中可能需要添加错误处理和更多的功能。