设abcdef六个字母出现的频度分别为8，3，9，7，10，1，求构造出的哈夫曼树

首先按照频度从小到大排序，即f(1)、b(3)、d(7)、a(8)、c(9)、e(10)。

1. 取出频率最小的两个节点f(1)、b(3)，构造一棵根节点权值为它们之和的二叉树，左子树为f(1)，右子树为b(3)。得到第一层的两个节点f(1)和b(3)，以及它们的父节点(4)。

   f(1) b(3)
     \  /
     (4)

2. 取出频率最小的两个节点d(7)、a(8)，构造一棵根节点权值为它们之和的二叉树，左子树为d(7)，右子树为a(8)。得到第二层的两个节点d(7)和a(8)，以及它们的父节点(15)。

   f(1) b(3)
     \  /
     (4)
     /  \
 d(7)  a(8)
     \  /
     (15)

3. 取出频率最小的两个节点c(9)、e(10)，构造一棵根节点权值为它们之和的二叉树，左子树为c(9)，右子树为e(10)。得到第三层的两个节点c(9)和e(10)，以及它们的父节点(19)。

   f(1) b(3)
     \  /
     (4)
     /  \
 d(7)  a(8)
     \  /
     (15)
     /  \
    c(9) e(10)
      \   /
      (19)

4. 取出频率最小的两个节点(4)、d(7)，构造一棵根节点权值为它们之和的二叉树，左子树为(4)，右子树为d(7)。得到第四层的两个节点(4)和d(7)，以及它们的父节点(11)。

       f(1)    b(3)
         \     /  \
         (4)  d(7) a(8)
         / \   \   /
     (11)  a(8) c(9) e(10)
     /  \
  f(1)  b(3)
       \  /
      (4)

5. 取出频率最小的两个节点(11)、c(9)，构造一棵根节点权值为它们之和的二叉树，左子树为(11)，右子树为c(9)。得到第五层的两个节点(11)和c(9)，以及它们的父节点(20)。

        f(1)     b(3)
         \      /    \
         (4)   d(7)  a(8)
         / \    \    / \
     (11)  a(8)  c(9) e(10)
     / \    /  \   /
  f(1) b(3) (11) e(10)
       \  /    /
      (4)   c(9)
         \  /
        (20)

6. 取出最后剩余的两个节点(20)、e(10)，构造一棵根节点权值为它们之和的二叉树，左子树为(20)，右子树为e(10)。得到最终的哈夫曼树。

        f(1)     b(3)
         \      /    \
         (4)   d(7)  a(8)
         / \    \    / \
     (11)  a(8)  c(9) e(10)
     / \    /  \   /   \
  f(1) b(3) (11) e(10) (20)
       \  /    /
      (4)   c(9)
         \  /
        (20)

因此，构造出的哈夫曼树如上图所示。