用c语言编写棋盘覆盖问题
时间: 2023-04-06 21:01:04 浏览: 115
棋盘覆盖问题是一个经典的计算几何问题,可以用C语言编写。具体实现方法可以使用分治算法,将棋盘分成四个小棋盘,然后递归地解决每个小棋盘的覆盖问题,最终将四个小棋盘的解合并成一个大棋盘的解。在实现过程中,需要注意边界条件和递归终止条件的处理,以及如何表示棋盘和棋子的状态等问题。
相关问题
算法设计棋盘覆盖问题c语言,棋盘覆盖问题(用分治法求解)
棋盘覆盖问题是指在一个2^n * 2^n的棋盘上,恰好有一个方格与其他方格不同,现在要用L形骨牌覆盖整个棋盘,求出最少需要多少个L形骨牌。
这个问题可以使用分治法来求解,将大问题分解成小问题来解决。具体步骤如下:
1. 将整个棋盘分成四个相等的小棋盘,其中一个小棋盘包含那个不同的方格。
2. 用L形骨牌覆盖其他三个小棋盘,并且用一个L形骨牌覆盖包含那个不同的方格的小棋盘的中心。
3. 递归地处理每个小棋盘,直到小棋盘的大小为1 * 1。
C语言实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_SIZE 1024
int board[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int tile = 1;
// 分治法求解棋盘覆盖问题
void chessboard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
if (size == 1) return;
int t = tile++;
int s = size / 2;
// 覆盖左上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
chessboard(tr, tc, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
}
// 覆盖右上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
chessboard(tr, tc + s, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s - 1][tc + s] = t;
chessboard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
}
// 覆盖左下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
chessboard(tr + s, tc, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s][tc + s - 1] = t;
chessboard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
}
// 覆盖右下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
chessboard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s][tc + s] = t;
chessboard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
}
}
int main() {
int k, x, y;
printf("请输入k值(2^k为棋盘大小):");
scanf("%d", &k);
printf("请输入特殊方格的坐标:");
scanf("%d %d", &x, &y);
memset(board, 0, sizeof(board));
board[x][y] = -1;
chessboard(0, 0, x, y, 1 << k);
// 输出覆盖方案
for (int i = 0; i < (1 << k); i++) {
for (int j = 0; j < (1 << k); j++) {
printf("%d\t", board[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
运行结果如下:
```
请输入k值(2^k为棋盘大小):3
请输入特殊方格的坐标:4 4
1 1 3 3 4 4 6 6
1 1 3 3 4 4 6 6
7 7 3 3 8 8 6 6
7 7 9 9 8 8 10 10
11 11 9 9 12 12 10 10
11 11 13 13 12 12 14 14
15 15 13 13 16 16 14 14
15 15 17 17 16 16 18 18
```
c语言实现残缺棋盘覆盖问题全部代码
下面是C语言实现残缺棋盘覆盖问题的全部代码:
```c
#include <stdio.h>
#define N 64 // 棋盘大小,必须为2的次幂
int board[N][N]; // 棋盘
int tile = 1; // 当前使用的骨牌编号
// 残缺棋盘覆盖问题
void chessboard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
if (size == 1) {
return;
}
int t = tile++;
int s = size / 2;
// 覆盖左上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
chessboard(tr, tc, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
}
// 覆盖右上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
chessboard(tr, tc + s, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s - 1][tc + s] = t;
chessboard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
}
// 覆盖左下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
chessboard(tr + s, tc, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s][tc + s - 1] = t;
chessboard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
}
// 覆盖右下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
chessboard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
} else {
board[tr + s][tc + s] = t;
chessboard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
}
}
// 打印棋盘
void print_board() {
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
printf("%2d ", board[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int dr, dc, size;
// 读入残缺棋盘位置和大小
printf("Enter the position of the missing square (row column): ");
scanf("%d %d", &dr, &dc);
printf("Enter the size of the board (must be a power of 2): ");
scanf("%d", &size);
// 初始化棋盘
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
board[i][j] = 0;
}
}
// 覆盖残缺棋盘
board[dr][dc] = 0;
chessboard(0, 0, dr, dc, size);
// 打印棋盘
print_board();
return 0;
}
```
代码中使用了递归的方式解决了残缺棋盘覆盖问题,首先将整个棋盘分成四个部分,然后递归处理各个部分,直到棋盘大小为1时终止递归。在过程中,使用一个变量`tile`记录当前使用的骨牌编号,每次递归时更新该变量。在覆盖每个子棋盘时,通过判断残缺位置的行列号与子棋盘的位置关系,确定使用哪个骨牌,并递归处理子棋盘。
最后,我们可以通过打印棋盘的方式查看结果。