空间向量方向余弦公式python

如何用Python计算空间向量的方向余弦
方向余弦是指一个向量与其坐标轴之间的夹角的余弦值。对于三维空间中的任意向量 (\vec{v} = (x, y, z))，其方向余弦可以通过下面的公式计算：
[
l = \cos{\alpha} = \frac{x}{|\vec{v}|}, m = \cos{\beta} = \frac{y}{|\vec{v}|}, n = \cos{\gamma} = \frac{z}{|\vec{v}|}
]
其中 ( |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}) 是该向量的模。
为了利用 Python 计算这些值，可以采用 NumPy 库来进行数值运算[^1]。下面是具体的实现方式：
import numpy as np

def direction_cosines(vector):
"""
Calculate the direction cosines of a given vector.

Parameters:
vector (list or array): A list or array representing the vector [x, y, z].

Returns:
tuple: Direction cosines l, m, n corresponding to angles with axes x, y, and z respectively.
"""
v = np.array(vector)
magnitude = np.sqrt(np.sum(v ** 2))
if magnitude == 0:
raise ValueError("The length of the input vector cannot be zero.")
lmn = v / magnitude

return tuple(lmn)

# Example usage
vector_example = [3, 4, 12]
dcos = direction_cosines(vector_example)
print(f"The direction cosines are {dcos}")
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这段代码定义了一个名为 direction_cosines 的函数，接受一个表示向量的列表或数组作为参数，并返回三个浮点数构成的元组，分别代表与 X 轴、Y 轴和 Z 轴的角度对应的余弦值。如果输入的是零向量，则会抛出异常提示错误[^5]。