编写一个算法,将十进制的非负整数n转换 为另一个基为b的b进制数

要编写一个算法将十进制的非负整数n转换为基为b的b进制数，可以使用除法取余法来实现。

首先，将n除以b，得到的商再次除以b，依此类推，直到商为0为止。在每一步中，将得到的余数作为b进制数的一位，并且将商作为下一次除法运算的被除数。

最后，将得到的余数按照从后向前的顺序排列，即为转换后的b进制数。

下面是一个示例算法：

1. 初始化一个空字符串result，用于保存最终的b进制数结果。
2. 用n除以b，得到商q和余数r。
3. 将r转换为字符，并追加到result的前面。
4. 将n更新为q。
5. 如果q大于0，返回步骤2；否则，跳到步骤6。
6. 返回result作为结果。

这个算法的时间复杂度为O(logb(n))，其中b为进制数的基，n为十进制数。

例如，将十进制数19转换为二进制数，按照上述算法的步骤：

1. 初始时，result为空。
2. 19除以2得到商9，余数1。
3. 将余数1转换为字符'1'，追加到result前面。
4. 更新n为9。
5. 9除以2得到商4，余数1。
6. 将余数1转换为字符'1'，追加到result前面。
7. 更新n为4。
8. 4除以2得到商2，余数0。
9. 将余数0转换为字符'0'，追加到result前面。
10. 更新n为2。
11. 2除以2得到商1，余数0。
12. 将余数0转换为字符'0'，追加到result前面。
13. 更新n为1。
14. 1除以2得到商0，余数1。
15. 将余数1转换为字符'1'，追加到result前面。
16. 更新n为0。
17. 返回result为'10011'，即十进制数19的二进制表示。

因此，算法成功将十进制的非负整数n转换为基为b的b进制数。