如果x(n)=sin(n× pi/8)+sin(n×pi/4)是 一个N=16的有限序列，用MATLAB求其DFT的结果，并画出其结

在 MATLAB 中，你可以使用 `fft` 函数来计算给定有限序列 `x(n)` 的离散傅立叶变换 (Discrete Fourier Transform, DFT)，假设你已经定义了 `n = 0:N-1` 和对应的 `x` 序列。

首先，你需要创建一个向量 `x` 包含你的序列数据，然后使用 `fft` 函数：

% 定义序列长度 N 和序列 x(n)
N = 16;
x = sin(N*pi/8 * (0:N-1)) + sin(pi/4 * (0:N-1));

% 计算 DFT
X = fft(x);

% 将结果转换为频率域数据 (通常从 0 到 N-1，包含 DC 分量)
X_mag = abs(X(1:N)); % 取复数绝对值表示幅度
frequencies = (0:N-1)*(2*pi/N); % 频率轴

% 绘制频谱
plot(frequencies, X_mag, 'b') % 使用蓝色线绘制
xlabel('Frequency (radians/sample)')
ylabel('Magnitude')
title('Discrete Fourier Transform of x(n)')

这将生成一个图形，显示 `x(n)` 的 DFT 结果，横坐标表示频率，纵坐标表示每个频率分量的幅度。