十进制整数转换二进制整数的方法和十进制小数转化二进制小数的方法

将十进制整数转换为二进制整数的方法：

1. 用 2 整除该十进制数，并将余数记录下来。

2. 再用 2 整除上一步得到的商，并将余数记录下来。

3. 重复上一步，直到商为 0 为止。

4. 将余数从下往上排列，得到的就是该十进制数的二进制表示。

例如：将十进制数 23 转换为二进制数：

23 / 2 = 11 余 1
11 / 2 = 5 余 1
5 / 2 = 2 余 1
2 / 2 = 1 余 0
1 / 2 = 0 余 1

将余数从下往上排列，得到二进制数 10111。

将十进制小数转换为二进制小数的方法：

1. 将小数部分乘以 2，并将整数部分记录下来。

2. 如果小数部分为 0，则转换结束；否则，将小数部分赋值为上一步的余数，返回步骤 1。

3. 将所有的整数部分从上往下排列，得到的就是该十进制小数的二进制表示。

例如：将十进制小数 0.625 转换为二进制小数：

0.625 × 2 = 1.25，整数部分为 1
0.25 × 2 = 0.5，整数部分为 0
0.5 × 2 = 1，整数部分为 1
0

将所有的整数部分从上往下排列，得到二进制数 0.101。

相关问题

编写一个Java程序，要求将十进制整数，十进制小数和十进制负数转化为二进制数

当然，以下是一个简单的Java程序，它使用内置的`Integer.toBinaryString()`、`Double.toString()`以及自定义的辅助函数来实现这个功能：

import java.math.BigInteger;

public class DecimalToBinary {

    // 将十进制整数转换为二进制字符串
    public static String toBinary(int decimal) {
        return Integer.toBinaryString(decimal);
    }

    // 将十进制小数转换为二进制字符串，通过先将小数乘以2取整再转换的方式获取整数部分的二进制表示
    public static String toBinary(double decimal) {
        BigInteger bi = new BigInteger(Double.toString(Math.abs(decimal)));
        return bi.toString(2) + " (" + decimal + ")";
    }

    // 将十进制负数转换为二进制字符串，先取绝对值转换然后加上符号
    public static String toBinaryNegative(int negativeDecimal) {
        return "-" + toBinary(Math.abs(negativeDecimal));
    }

    public static void main(String[] args) {
        int integer = 10;
        double decimal = 3.7;
        int negative = -25;

        System.out.println("Binary for " + integer + ": " + toBinary(integer));
        System.out.println("Binary for " + decimal + ": " + toBinaryDecimal(decimal));
        System.out.println("Binary for " + negative + ": " + toBinaryNegative(negative));
    }
}

在这个程序里，`toBinary()`用于处理整数，`toBinaryDecimal()`处理小数，并且`toBinaryNegative()`专门处理负数。

十进制与二进制之间转换，包括整数转二进制和小数转二进制

整数转二进制：
将十进制整数不断除以2，得到的商作为下一次的被除数，余数则从下往上排列，得到二进制数。

例如：将十进制数27转换为二进制数
27 ÷ 2 = 13 …… 1
13 ÷ 2 = 6 …… 1
6 ÷ 2 = 3 …… 0
3 ÷ 2 = 1 …… 1
1 ÷ 2 = 0 …… 1
所以27的二进制数为11011

小数转二进制：
将小数部分不断乘以2，得到的整数部分作为下一次的小数部分，小数部分为0或达到精度要求时，则停止运算。将得到的整数部分从上往下排列，得到二进制数。

例如：将十进制数0.625转换为二进制数
0.625 × 2 = 1.25 …… 1
0.25 × 2 = 0.5 …… 0
0.5 × 2 = 1.0 …… 1
所以0.625的二进制数为0.101