开发语言为C++，通过凸包算法如何创建在任意方位下实体的最小包容盒

创建实体的最小包容盒可以使用求凸包算法。该算法的基本思想是将实体的所有点投影到一个平面上，然后寻找这些点的凸包，再将凸包恢复到原来的三维空间。

以下是实现凸包算法创建最小包容盒的步骤：

1. 将实体的所有点投影到一个平面上。可以选择将点投影到一个最适合实体的平面上，比如说，如果实体是一个长方体，则可以将点投影到长方体的底面平面上。

2. 使用凸包算法在平面上寻找所有点的凸包。常用的凸包算法有Graham扫描法、Jarvis步进法、QuickHull算法等。

3. 将凸包恢复到原来的三维空间。这可以通过将凸包上的点在平面上的坐标映射回三维坐标系中来实现。

4. 计算恢复后的凸包的最小包容盒。可以使用最小包容盒算法，如OBB（Oriented Bounding Box）算法，来计算最小包容盒。

最后，通过以上步骤，就可以创建在任意方位下实体的最小包容盒。

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在UG/NX 8.5版本环境下，可以通过NX Open API中的凸包算法来创建在任意方位下实体的最小包容盒。具体步骤如下：

1. 首先需要获取需要创建包容盒的实体的数据，可以使用以下代码获取当前选中实体的数据：

Part workPart = theSession.Parts.Work;
SelectionManager selMgr = theSession.SelectionManager;
NXOpen.TaggedObject[] selectedObjects = selMgr.GetSelectedObjects();
NXOpen.TaggedObject selectedObject = selectedObjects[0];
NXOpen.TaggedObject[] entities = new NXOpen.TaggedObject[1];
entities[0] = selectedObject;

2. 接下来，可以使用凸包算法来计算实体的最小包容盒，可以使用以下代码调用凸包算法：

NXOpen.Features.ConvexHullBuilder convexHullBuilder1;
convexHullBuilder1 = workPart.Features.CreateConvexHullBuilder(null);
convexHullBuilder1.TargetBoundaryEntities = entities;
NXOpen.Features.ConvexHullBuilder.OutputTypes outputTypes1;
outputTypes1 = new NXOpen.Features.ConvexHullBuilder.OutputTypes();
outputTypes1.Volumes = true;
convexHullBuilder1.OutputTypes = outputTypes1;
NXOpen.NXObject nXObject1;
nXObject1 = convexHullBuilder1.Commit();

3. 最后，可以将计算出的最小包容盒添加到当前工作部件中，可以使用以下代码将最小包容盒添加到当前工作部件中：

NXOpen.Body body1 = (NXOpen.Body)nXObject1;
NXOpen.Features.Feature feature1 = (NXOpen.Features.Feature)nXObject1;
NXOpen.Features.Feature nullNXOpen_Features_Feature = null;
workPart.Features.CopyObject(feature1, nullNXOpen_Features_Feature);

通过以上步骤，就可以在任意方位下创建实体的最小包容盒了。需要注意的是，凸包算法并不是绝对精确的，可能会存在一定的误差。

在NX二次开发中如何使用FDH（k-DOP）算法创建实体的最小包容盒

在NX二次开发中，使用FDH（k-DOP）算法创建实体的最小包容盒可以通过以下步骤完成：

1. 获取实体的边界框（bounding box）：可以使用NXOpen.UF.BoundingBox.AskBoundingBox函数获取实体的边界框。

2. 将边界框转换为k-DOP表示法：k-DOP是一种基于凸包的多面体表示方法，可以用于快速计算实体的最小包容盒。可以使用NXOpen.UF.Kdop.Create函数将边界框转换为k-DOP表示法。

3. 使用FDH算法计算最小包容盒：FDH算法是一种基于k-DOP表示法的快速包容盒计算方法。可以使用NXOpen.UF.Kdop.Fdh函数计算实体的最小包容盒。

以下是一个示例代码：

using System;
using NXOpen;
using NXOpen.UF;

class KdopDemo
{
    static void Main(string[] args)
    {
        Tag partTag = Session.GetSession().Parts.Work.Tag;
        Tag[] bodyTags = GetSelectedBodies();
        UFSession ufSession = UFSession.GetUFSession();

        foreach (Tag bodyTag in bodyTags)
        {
            // 获取实体的边界框
            double[] bbox = new double[6];
            ufSession.Modl.AskBoundingBox(bodyTag, bbox);

            // 将边界框转换为k-DOP表示法
            int kdopOrder = 8; // 8表示八面体
            double[] kdop = new double[kdopOrder * 2];
            ufSession.Kdop.Create(kdopOrder, bbox, kdop);

            // 使用FDH算法计算最小包容盒
            double[] mbb = new double[kdopOrder * 2];
            int retcode = ufSession.Kdop.Fdh(kdopOrder, kdop, mbb);

            if (retcode == 0)
            {
                // 创建最小包容盒
                Tag mbbTag = ufSession.Modl.CreateBox1(partTag, FeatureSigns.Nullsign, mbb);
            }
        }
    }

    static Tag[] GetSelectedBodies()
    {
        Selection sel = Session.GetSession().SelectionManager;
        sel.SingleObjectPerSelection = true;
        sel.Scope = Selection.SelectionScope.OnlyVisible;
        sel.SelectionScope = Selection.SelectionScopeIndivisible.SelectionScopeAnyInAssembly;
        sel.Clear();
        sel.DialogTitle = "Select bodies";
        sel.Filters = new Selection.MaskTriple[] { new Selection.MaskTriple(ObjectType.Body, 0, 0) };
        sel.EnableMultiple = true;
        sel.EnableSearch = true;
        sel.MaxNumberOfPicks = 0;
        sel.SetSwitchMask((int)(Selection.SelectionAction.ClearAndEnableSpecific));
        sel.SetSwitchMask((int)(Selection.SelectionAction.AddToExisting));
        sel.SetSwitchMask((int)(Selection.SelectionAction.RemoveFromExisting));
        sel.SetSwitchMask((int)(Selection.SelectionAction.InvertExisting));
        sel.SetSwitchMask((int)(Selection.SelectionAction.Toggle));
        sel.ClearMenu();
        sel.UpdateView();
        sel.ResetButtonName();
        sel.SetButtonName("Done");
        sel.SetFilterText("Select bodies");
        if (sel.CanSelect())
        {
            sel.StartSelection();
        }

        int count = sel.Count;
        if (count == 0)
        {
            throw new Exception("No bodies selected.");
        }

        Tag[] tags = new Tag[count];
        for (int i = 0; i < count; ++i)
        {
            Tag tag = sel.SelectedTag(i);
            tags[i] = tag;
        }

        return tags;
    }
}

这个代码示例可以让用户选择一个或多个实体，然后计算它们的最小包容盒，并在Part Navigator中创建一个新的最小包容盒实体。注意，这个代码示例仅仅是用来演示如何使用FDH算法计算最小包容盒，实际应用中可能需要根据具体需求进行修改。