介绍一下半空间点源格林函数并写出公式

半空间点源格林函数是指一个在半空间中源点产生的地震波传播到观测点的波场响应函数。它在地震学中有着重要的应用，例如地震定位、地下介质成像等。

具体地，假设在半空间中有一个源点$P_s$，在观测点$P_r$处的波场响应可以表示为：

$$
u(P_r,\omega)=G(P_r,P_s,\omega)f(\omega)
$$

其中，$f(\omega)$为源点处的激发函数，$\omega$为频率，$G(P_r,P_s,\omega)$为半空间点源格林函数，表示在源点$P_s$处施加一个单位激发函数，观测点$P_r$处的响应。

半空间点源格林函数的具体表达式为：

$$
G(P_r,P_s,\omega)=\frac{1}{2\pi}\left[\frac{\cos\theta}{v_p}-\frac{\cos\phi}{v_s}\right]H(\theta-\phi)
$$

其中，$\theta$为入射角，$\phi$为出射角，$v_p$和$v_s$分别为纵波和横波的波速，$H(x)$为阶跃函数，表示当$x>0$时为1，否则为0。

需要注意的是，半空间点源格林函数是一个复函数，其实部和虚部分别代表了波的振幅和相位信息。

相关问题

写出memcpy函数

`memcpy` 是一个常用的C语言库函数，用于将一段内存的内容复制到另一段内存。

下面是一个简单的实现 `memcpy` 函数的示例：

void *memcpy(void *dest, const void *src, size_t n) {
    char *d = (char *)dest;
    const char *s = (const char *)src;
    
    for (size_t i = 0; i < n; i++) {
        d[i] = s[i];
    }
    
    return dest;
}

这个 `memcpy` 函数接受三个参数：目标内存地址 `dest`，源内存地址 `src`，以及要复制的字节数 `n`。它使用指针和循环将源内存中的内容逐个复制到目标内存中，并返回目标内存的起始地址。

请注意，这只是一个简单的实现示例，实际上标准C库中的 `memcpy` 函数可能会更加复杂和优化。如果你需要使用 `memcpy` 函数，请确保正确地引入相关的头文件，并根据具体需求进行适当的修改和调整。

写出memcpy函数的实现

memcpy函数是一个用于内存拷贝的函数，它可以将源内存区域的内容复制到目标内存区域。下面是一个简单的memcpy函数的实现：

void* memcpy(void* dest, const void* src, size_t count) {
    char* destPtr = (char*)dest;
    const char* srcPtr = (const char*)src;

    for (size_t i = 0; i < count; ++i) {
        destPtr[i] = srcPtr[i];
    }

    return dest;
}

这个实现中，我们首先将目标指针和源指针都转换为char指针，这是因为char类型的指针可以逐字节地访问内存。然后我们使用一个循环来逐字节地复制源内存区域的内容到目标内存区域。最后，我们返回目标指针作为结果。