PCA主成分分析 1、利用Python编写PCA算法,实现城市排名数据的降维; 2、通过调用Sklearn包中的PCA算法,实现城市排名数据的降维
时间: 2024-01-22 10:17:19 浏览: 28
1. 利用Python编写PCA算法,实现城市排名数据的降维
PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的数据降维方法,可以将高维数据转换为低维数据,以便于数据分析和可视化。下面是利用Python编写PCA算法的示例代码:
```python
import numpy as np
def PCA(X, k):
"""
X: 数据矩阵,每一行表示一个样本
k: 降维后的维数
返回值: 降维后的数据矩阵
"""
# 1. 对数据进行中心化处理
X_mean = np.mean(X, axis=0)
X_center = X - X_mean
# 2. 计算协方差矩阵
cov = np.cov(X_center.T)
# 3. 计算特征值和特征向量
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov)
# 4. 对特征值进行排序,选择前k个作为新的特征向量
idx = np.argsort(eig_vals)[::-1][:k]
eig_vecs = eig_vecs[:, idx]
# 5. 将数据映射到新的空间中
X_new = np.dot(X_center, eig_vecs)
return X_new
```
使用上述代码,可以对城市排名数据进行降维:
```python
import pandas as pd
# 读取城市排名数据
data = pd.read_csv('city_rank.csv')
# 删除城市名称列
X = data.drop(['城市'], axis=1).values
# 调用PCA函数进行降维
X_new = PCA(X, 2)
# 可视化降维后的数据
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X_new[:, 0], X_new[:, 1])
plt.show()
```
2. 通过调用Sklearn包中的PCA算法,实现城市排名数据的降维
Sklearn是Python中常用的机器学习库之一,提供了许多常用的机器学习算法,包括PCA算法。下面是利用Sklearn包中的PCA算法进行降维的示例代码:
```python
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
# 读取城市排名数据
data = pd.read_csv('city_rank.csv')
# 删除城市名称列
X = data.drop(['城市'], axis=1).values
# 调用Sklearn的PCA函数进行降维
pca = PCA(n_components=2)
X_new = pca.fit_transform(X)
# 可视化降维后的数据
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X_new[:, 0], X_new[:, 1])
plt.show()
```
可以看到,Sklearn中的PCA算法使用起来非常方便,只需要指定降维后的维数即可。