47, 49, 57, 49, 54, 52, 57, 49, 51, 35 请计算样本的均值、中位数、四分位数间距和标准差
时间: 2023-06-20 17:10:04 浏览: 188
首先将这组数据从小到大排列:35,47,49,49,57,64,91,93,这组数据一共有9个数,所以中位数是第(9+1)/2=5个数,即57。
接下来计算四分位数间距,首先需要计算第一四分位数和第三四分位数。首先计算第一四分位数,(9+1)*0.25=2.5,即第2和第3个数的平均数为第一四分位数,(47+49)/2=48。然后计算第三四分位数,(9+1)*0.75=7.5,即第7和第8个数的平均数为第三四分位数,(91+93)/2=92。 四分位数间距 = Q3 - Q1 = 92 - 48 = 44。
均值 = (35+47+49+49+57+64+91+93)/9 = 59
标准差的计算公式为:s = sqrt( [(x1-x)^2 + (x2-x)^2 + ... + (xn-x)^2 ] / (n-1) ) 其中,x为样本均值,xi为第i个数据点,n为样本数量。
代入公式计算得到:s = sqrt( [(35-59)^2 + (47-59)^2 + (49-59)^2 + (49-59)^2 + (57-59)^2 + (64-59)^2 + (91-59)^2 + (93-59)^2 ] / (9-1) ) = 21.61
因此,这组数据的均值是59,中位数是57,四分位数间距是44,标准差是21.61。
相关问题
鸢尾花数据集计算均值、中位数。标准差
鸢尾花数据集是一个常用的机器学习数据集,包含了150个样本,每个样本有4个特征:花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度。这些特征被用来区分三个不同种类的鸢尾花:Setosa、Versicolor和Virginica。
要计算鸢尾花数据集的均值、中位数和标准差,可以按照以下步骤进行:
1. 均值(Mean):计算每个特征的平均值,即将所有样本的某个特征值相加,然后除以样本数量。对于鸢尾花数据集的每个特征,可以分别计算其均值。
2. 中位数(Median):将所有样本的某个特征值按照从小到大的顺序排列,然后找到中间位置的值。如果样本数量为奇数,则中位数就是中间位置的值;如果样本数量为偶数,则中位数是中间两个值的平均值。同样地,对于鸢尾花数据集的每个特征,可以分别计算其中位数。
3. 标准差(Standard Deviation):标准差衡量了数据的离散程度。计算标准差需要先计算每个特征的均值,然后计算每个样本的该特征值与均值的差的平方,再将所有差的平方相加并除以样本数量,最后取平方根。对于鸢尾花数据集的每个特征,可以分别计算其标准差。
以下是鸢尾花数据集计算均值、中位数和标准差的结果:
- 花萼长度(Sepal Length):
- 均值:5.8433
- 中位数:5.8
- 标准差:0.8281
- 花萼宽度(Sepal Width):
- 均值:3.054
- 中位数:3.0
- 标准差:0.4336
- 花瓣长度(Petal Length):
- 均值:3.7587
- 中位数:4.35
- 标准差:1.7644
- 花瓣宽度(Petal Width):
- 均值:1.1987
- 中位数:1.3
- 标准差:0.7632
中位数四分位数文献中的书写
在文献中,通常中位数和四分位数会用符号表示。中位数通常用 $\tilde{x}$ 或 $m$ 表示,而四分位数通常用 $Q_1$、$Q_2$、$Q_3$ 分别表示第一、第二、第三个四分位数。如果需要明确指出是样本中的中位数或四分位数,可以在符号上方加上一个小写字母 n 表示样本数量,如 $\tilde{x}_n$、$Q_{1n}$、$Q_{2n}$、$Q_{3n}$。同时,在文献中还需要注明所使用的计算方法,如是基于总体还是样本数据计算的、所采用的算法等。