水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：153=1 3 +5 3 +3 3 。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。实验小结

可以使用循环遍历所有N位正整数，然后判断每个数是否为水仙花数。判断的方法是将该数的每个位上的数字取出来，计算其N次幂之和，如果等于该数本身，则该数为水仙花数。

以下是代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n; // 输入N的值
    int start = pow(10, n-1); // 计算N位数的最小值
    int end = pow(10, n) - 1; // 计算N位数的最大值
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        int sum = 0;
        int temp = i;
        while (temp > 0) {
            int digit = temp % 10;
            sum += pow(digit, n);
            temp /= 10;
        }
        if (sum == i) {
            cout << i << endl; // 输出水仙花数
        }
    }
    return 0;
}

相关问题

水仙花数是指一个n位正整数（n≥3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。

### 回答1：
水仙花数是一种特殊的正整数，它的定义是指一个n位正整数（n≥3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1^3+5^3+3^3=153。水仙花数也被称为阿姆斯特朗数。

### 回答2：
水仙花数本是一种精美的数学规律，其定义很简单，一个n位数每个数位上的数字的n次方之和正好等于它本身。

简单地说，水仙花数就是指一个n位正整数（n≥3），它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。

比如，153就是一个水仙花数。因为1³+5³+3³=153。水仙花数最早由英国数学家Hardy在20世纪10年代发现，并因此而闻名于世。水仙花数虽然看似简单，但从中我们也能看到一个美妙的数学规律，也向我们呈现出数字之美。

我们可以利用程序来求出所有的水仙花数。可以用循环语句来实现。

首先，我们要知道，一个n位数无论最大多少，也只能是9的n次方。这是因为10的n次方就是一个n+1位数，而对于n位数，它的最大值就是n个9的累加。

有了这个限制，我们只需要使用循环语句遍历每一个可能的n位数，同时累加每个位上的数的n次方，若最终和等于这个n位数本身，则这个数就是水仙花数，进行输出即可。

当然，这也只是一种比较朴素的计算过程，还有更加高效的算法可以处理这个问题。但无论如何，水仙花数的数学美学在其中却不容忽视。

### 回答3：
水仙花数是数学中的一个经典问题，又称为阿姆斯特朗数，其是指一个n位正整数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153就是一个三位数的水仙花数，因为1^3+5^3+3^3=1+125+27=153。那么，为什么这些数字被称为水仙花数呢？这是因为在英国，水仙花是一种常见的花卉，在当地人的传统美学中代表着纯洁和完美。这些数字之所以被称为水仙花数，是因为它们也是完美和纯洁的，同时也具有一定的神秘主义。

水仙花数的研究对于数学科研具有重要的意义，因为许多重要的数学问题都可以转化为水仙花数问题来研究。例如，许多著名的数学家如拉马努金、费马和欧拉都曾经对水仙花数展开过研究。此外，研究水仙花数还有许多实际应用，比如在密码学和数字信号处理等领域。

最后，水仙花数也是一种数学美学的表现。它们所具有的规律和对称性，以及各个数字之间的相互关系，都足以令人叹为观止。作为一个数学学科的一部分，美学是一种很重要的表现方式。研究水仙花数，也是展现数学美学的一种方式。

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如，153=1^3+5^3+3^3就是一个三位数的水仙花数。水仙花数是一类特殊的自幂数，自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。除了水仙花数，还有四叶玫瑰数、阿姆斯特朗数等等。水仙花数得名于它的形状像水仙花。