求具有abcd=(ab+cd)^2性质的四位数。（^2表示平方） 例如：2025=（20+25）^2 **输出提示信息："there are following numbers:\n" **输出格式要求："%d "（注意%d后面有两个空格） 程序运行示例如下： there are following numbers: 2025 30** 98**（注：因答案只有一个，为避免漏题，后两位用*替代）

题意大致为求满足性质 $(ab+cd)^2$ 的四位数，给出样例 $2025=(20+25)^2$，要求输出格式为 "%d "，后面有两个空格。以下是一份可能的实现代码：

def check(n):
    digits = [int(d) for d in str(n)]
    if len(digits) != 4:
        return False
    a, b, c, d = digits
    return (10*a+b) * (10*c+d) == (10*a+c) * (10*b+d)

ans = []
for n in range(1000, 10000):
    if check(n):
        ans.append(n)
for n in ans:
    print("%d  " % n, end='')
print()

解释：`check(n)` 函数检查 $n$ 是否满足题目要求，主要是将 $n$ 的四个数字分别表示成 $a, b, c, d$，检查是不是 $(10a+b)\times(10c+d)=(10a+c)\times(10b+d)$。然后我们枚举所有的四位数 $n$，如果满足要求，就把它加入答案数组 `ans` 中。最后，我们再遍历一遍 `ans`，用格式化字符串输出每个数（末尾不要有空格）。注意到题目有要求输出格式，前面有文字提示，最后一行只输出换行符。

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用C语言写代码，要求求具有abcd=(ab+cd)^2性质的四位数。（^2表示平方） 例如：2025=（20+25）^2 **输出提示信息："There are following numbers:\n" **输出格式要求："%d "（注意%d后面有两个空格）

好的，下面是求符合要求的四位数的 C 语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    printf("There are following numbers:\n");
    for (int i = 1000; i < 10000; i++) {
        int a = i / 1000;
        int b = (i / 100) % 10;
        int c = (i / 10) % 10;
        int d = i % 10;
        if (i == (a * 10 + b + c * 10 + d) * (a * 10 + b + c * 10 + d)) {
            printf("%d  ", i);
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

代码解释：

- `a`、`b`、`c`、`d` 分别表示四位数 `i` 的千位、百位、十位和个位；
- 在循环中，将 `i` 拆分成四个数字，并判断是否满足 `(ab+cd)^2` 的性质；
- 如果满足，则输出这个四位数。

输出结果为：

There are following numbers:
2025  3025  9801

题目要求找出四个数的性质，它们是abcd=(ab+cd)^2的结果。

好的，让我们来解决这个问题。

首先，我们可以展开等式，得到：

abcd = (ab + cd)^2 = (ab)^2 + 2abcd + (cd)^2

移项后得到：

abcd - 2abcd = (ab)^2 + (cd)^2

化简后得到：

abcd = (ab)^2 + 2abcd + (cd)^2

移项后得到：

abcd - 2abcd = (ab)^2 - 2ab(cd) + (cd)^2

化简后得到：

abcd = (ab - cd)^2

因此，四个数的性质是：它们的乘积等于其中两个数相加的平方。