用非递归方法编写函数，求1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…n）之和

非递归地计算1到n的阶乘序列之和，可以采用数学公式和循环结构来实现。这个序列可以用等差数列求和的方式，即使用高斯求和公式：

\[
S = \sum_{i=1}^{n}(1 + 2 + 3 + \ldots + i) = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}
\]

其中，\( S \) 表示前n项的和，\( n \) 是序列的最大值。所以，不需要逐层累加每个子序列，而是直接应用这个公式即可。

以下是用Python编写的一个简单例子：

def sum_of_sequences(n):
    return n * (n + 1) // 2 * (n + 2) // 3

# 示例
n = 5
result = sum_of_sequences(n)
print(f"1+2+3+...+{n} 的和为 {result}")

如果你需要了解如何通过循环实现该过程而不是使用上述公式，那是一个更基础的编程任务，你可以创建一个变量初始化为0，然后遍历从1到n的所有整数，每次累加到当前总和上。不过，这种方式通常效率较低，并且不符合题目要求的非递归解法。