线段树单点修改区间查询

线段树是一种用于解决区间查询问题的数据结构，其中单点修改和区间查询是其中最常见的操作之一。

在线段树中，每个代表一个区间，根节点表示整个给定的区间。每个节点都有一个值，可以是该区间的和、最大值、最小值或其他需要的信息。

对于单点修改操作，我们可以通过递归地更新每个节点来实现。我们从根节点开始，如果当前节点的区间恰好等于要修改的点的位置，则更新该节点的值。否则，我们根据要修改的点的位置将其递归地更新到左子节点或右子节点。

对于区间查询操作，我们可以通过递归地搜索每个节点来实现。我们从根节点开始，如果当前节点的区间完全包含在要查询的区间内，则直接返回该节点的值。如果当前节点的区间与要查询的区间有交集，则分别递归地查询左子节点和右子节点，并将结果合并。

通过这种方式，我们可以高效地进行单点修改和区间查询操作。线段树的构建时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是给定区间的长度。单点修改和区间查询操作的时间复杂度均为 O(logn)。

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相关问题

线段树区间修改后能否查询单点值

回答: 线段树区间修改后仍然可以查询单点值。在线段树中，每个节点都维护了一个标记值add，表示区间内所有数加上了add，并且维护了区间内所有数的和sum。当进行区间修改时，我们可以将区间拆分为O(logn)个小区间，并在对应的节点上进行处理。而当需要查询单点值时，我们可以通过遍历线段树的路径，找到包含该单点的叶子节点，并返回该叶子节点的值。因此，线段树区间修改后仍然可以查询单点值。\[1\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [线段树详解（单点修改+区间修改和查询）](https://blog.csdn.net/qq_41117236/article/details/84564562)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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线段树区间修改单点查新

线段树是一种数据结构，它用于解决区间查询和区间修改的问题。在线段树中，每个节点代表一个区间，根节点代表整个范围，而叶子节点代表单个元素。每个节点还存储了该区间的一些属性，例如区间和、最大值或最小值等。线段树通过递归地将范围划分为更小的子区间，并在每个节点中存储这些子区间的相关属性，以支持快速的区间查询和修改操作。

对于区间修改操作，线段树通常使用懒惰标记（lazy propagation）的技术来延迟更新。当需要修改某个区间时，只会在该区间的祖先节点上打上一个标记，并在进行查询操作时将这个标记向下传递和更新，以保证查询结果的正确性。

而对于单点查询操作，可以通过从根节点开始递归地向下搜索直到叶子节点，找到对应的元素并返回其值来实现。