matlab残差分析代码
时间: 2023-10-12 14:06:09 浏览: 383
在MATLAB中进行残差分析,可以使用以下代码:
```matlab
clear all
clc
% 原始数据
x = [-3:1:3];
y = [1.1650 0.0751 -0.6965 0.0591 0.6268 0.3516 1.6961];
% 拟合函数
fun = @(p,x) p(1)*x.^2 + p(2)*x + p(3);
% 初始参数猜测
p0 = [1, 1, 1];
% 使用最小二乘法进行曲线拟合
p = lsqcurvefit(fun, p0, x, y);
% 拟合曲线
y_fit = fun(p, x);
% 残差
residuals = y - y_fit;
% 绘制拟合残差图形
plot(x, residuals, 'o')
xlabel('x')
ylabel('Residual')
title('拟合残差图形')
```
相关问题
matlab绘制各种残差图代码
在MATLAB中,可以使用不同的函数来绘制各种残差图。以下是一些常见的残差图示例代码:
1. 简单线性回归的残差图:
```matlab
% 准备数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 2.2, 3.5, 4.3, 5.8];
% 创建线性回归模型
mdl = fitlm(x, y);
% 绘制残差图
figure;
plotResiduals(mdl, 'fitted');
```
2. 多元线性回归的残差图:
```matlab
% 准备数据
X = [1, 2; 3, 4; 5, 6];
y = [10; 20; 30];
% 创建线性回归模型
mdl = fitlm(X, y);
% 绘制残差图
figure;
plotResiduals(mdl);
```
3. 非线性回归的残差图:
```matlab
% 准备数据
x = linspace(0, 10, 100);
y = sin(x) + randn(size(x));
% 创建非线性回归模型
fun = fittype('a*sin(b*x) + c');
startPoints = [1, 1, 0];
mdl = fit(x', y', fun, 'Start', startPoints);
% 绘制残差图
figure;
plotResiduals(mdl);
```
在上述示例中,我们首先准备了自变量x和因变量y的数据。然后,使用相应的函数(如`fitlm`和`fit`)创建了线性或非线性回归模型。最后,使用`plotResiduals`函数绘制残差图。
这些示例只是一些常见的情况,实际应用中可能涉及到更多的模型和数据类型。根据具体的需求和分析目标,可以使用不同的函数和选项来绘制适合的残差图。
matlab多元回归残差分析
### 多元回归模型的残差分析
在MATLAB中执行多元回归模型的残差分析涉及几个重要步骤,这些步骤有助于验证模型的有效性和可靠性。通过残差图和其他统计量可以判断是否存在异常点、异方差性等问题。
#### 创建并训练多元线性回归模型
首先,在进行任何类型的残差分析之前,需要构建一个多变量输入的数据集,并利用`fitlm()`函数来创建一个多元线性回归对象:
```matlab
mdl = fitlm(X,y);
```
这里 `X` 是自变量矩阵而 `y` 则代表因变量向量[^2]。
#### 获取残差数据
一旦有了回归模型实例 (`mdl`) ,就可以很容易地获取其对应的残差值。可以通过访问属性 `.Residuals.Raw` 来得到原始残差:
```matlab
residuals = mdl.Residuals.Raw;
```
这一步骤对于后续绘制图表以及进一步诊断非常重要[^1]。
#### 绘制残差直方图
为了直观理解残差分布情况,可使用MatLab内置命令histogram()画出它们的概率密度估计曲线或频率柱状图:
```matlab
figure();
histogram(residuals,'Normalization','pdf');
title('Histogram of Residuals with PDF Normalization')
xlabel('Residual Value'); ylabel('Density Estimate');
```
此操作可以帮助识别可能存在的偏斜或其他非正态特征[^3]。
#### 检查残差与预测值的关系
另一个有用的可视化手段就是观察标准化后的残差相对于拟合响应的变化趋势。如果两者之间存在明显的模式,则表明可能存在某些未被解释的因素影响着目标变量;理想情况下应该呈现出随机散点云形态:
```matlab
plot(mdl.Fitted, residuals./std(residuals), '.r');
hold on; grid minor;
line([min(mdl.Fitted) max(mdl.Fitted)], [0 0], 'Color', 'k');
title('Standardized Residual vs Fitted Values Plot')
xlabel('Fitted Response'); ylabel('Standardized Residual');
```
上述代码片段展示了如何制作这种图形化展示方式[^4]。
#### 计算误差指标
除了定性的图像外,还可以定量衡量模型性能的好坏程度。常用的评价标准包括但不限于平均绝对误差(MAE),均方根误差(RMSE)等:
```matlab
MAE = mean(abs(residuals));
RMSE = sqrt(mean((residuals).^2));
fprintf('Mean Absolute Error (MAE): %.4f\nRoot Mean Squard Error (RMSE): %.4f\n', MAE,RMSE);
```
以上过程能够提供关于模型精度的具体数值反馈。
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