C++使用递归实现带重复的全排列问题。例如：输入{1，3，1}； 输出：{1，3，1}，{1，1，3}，{3，1，1}

在C++中，可以使用递归算法来解决带重复元素的全排列问题。这里是一个简单的示例，用于生成给定数组的所有排列。这个函数采用了回溯法的思想，对于每个位置，它会尝试将剩余的数字放在当前位置的所有可能性上。

#include <iostream>
#include <vector>

void permute(std::vector<int>& nums, int start, std::vector<int>& result) {
    if (start == nums.size()) { // 当遍历完所有位置，添加到结果中
        result.push_back(nums);
        return;
    }

    for (int i = start; i < nums.size(); ++i) { // 尝试将nums[i]放到每个位置
        std::swap(nums[start], nums[i]); // 交换当前位置和待选位置的数
        permute(nums, start + 1, result); // 递归处理剩余部分
        std::swap(nums[start], nums[i]); // 回溯，恢复原状态，继续尝试下一个位置
    }
}

std::vector<std::vector<int>> generatePermutations(const std::vector<int>& input) {
    std::vector<std::vector<int>> permutations;
    permute(input, 0, permutations);
    return permutations;
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 3, 1};
    std::vector<std::vector<int>> results = generatePermutations(nums);

    for (const auto& permutation : results) {
        for (int num : permutation)
            std::cout << num << " ";
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

运行上述代码，你会得到：

1 3 1
1 1 3
3 1 1