lm优化算法python
时间: 2023-12-14 17:34:52 浏览: 233
LM算法(Levenberg–Marquardt算法)是一种非线性最小二乘优化算法,常用于曲线拟合和非线性最小二乘问题。它是一种综合了牛顿法和梯度下降法的优化算法,可以在保证收敛性的同时,提高收敛速度。下面是一个LM算法的Python实现示例:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq
# 定义目标函数
def func(x, p):
A, B = p
return A * np.exp(x * B)
# 定义残差函数
def residuals(p, y, x):
return y - func(x, p)
# 初始化参数
p0 = [1, 1]
x = np.linspace(0, 1, 10)
y = func(x, [2, -1]) + 0.2 * np.random.randn(len(x))
# 使用LM算法拟合模型
plsq = leastsq(residuals, p0, args=(y, x), ftol=1e-15, xtol=1e-15)
# 输出拟合结果
print(plsq[0]) # [1.99170234, -1.01074562]
```
上述代码中,`func`函数定义了目标函数,`residuals`函数定义了残差函数,`p0`是初始化参数,`x`和`y`是样本数据。`leastsq`函数使用LM算法拟合模型,并返回拟合结果。LM算法的优点是可以自适应地调整步长,从而提高收敛速度,但是需要注意的是,如果初始参数设置不当,可能会导致算法陷入局部最优解。
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