LM算法的python代码

LM算法（Levenberg-Marquardt Algorithm）是一种用于非线性最小二乘问题的优化算法。它可以在给定数据集的情况下，通过拟合数据来估计模型的参数。以下是使用Python实现的LM算法的代码示例：

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

# 定义目标函数
def fun(x, t, y):
    return x*np.exp(-x*t) - y

# 定义Jacobi矩阵
def jac(x, t, y):
    return np.vstack((np.exp(-x*t), -x*t*np.exp(-x*t))).T

# 初始化参数
x0 = np.array([1.0, 1.0])

# 生成测试数据
t = np.linspace(0, 4*np.pi, 20)
y = 3.0*np.exp(-0.1*t) + 0.1*np.random.randn(len(t))

# 使用scipy.optimize.least_squares函数进行优化
res = least_squares(fun, x0, jac=jac, bounds=(0, np.inf), args=(t, y), verbose=1)

# 输出结果
print(res.x)

# 相关问题：
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