C++ 空间点A的xyz绕着空间点B点的xyz，旋转45度到空间点C点，求C点的的xyz

在三维空间中，如果要计算空间点A围绕空间点B做45度旋转并得到点C的坐标，通常需要使用矩阵旋转的概念。假设A、B、C的初始坐标分别是(Ax, Ay, Az)，(Bx, By, Bz)，和未知的(Cx, Cy, Cz)。

首先，我们需要知道旋转轴的方向，这里默认是通过B点和原点O建立的向量(Bx, By, Bz)。为了简化，我们可以将点B视为旋转中心，即B点的坐标为(0, 0, 0)。然后，我们将点A相对于B做旋转变换。

对于绕X轴逆时针旋转45度的情况，可以使用以下步骤：

1. 将点A从B点移除得到相对坐标 (Ax - Bx, Ay - By, Az - Bz)。
2. 创建旋转矩阵，针对Z轴顺时针旋转90度（因为45度等于90度的一半），再针对X轴逆时针旋转45度。这可以用以下矩阵表示：

   R = [[cos(45), sin(45), 0],
        [-sin(45), cos(45), 0],
        [     0,      0, 1]]

3. 将点A的相对坐标乘以旋转矩阵R：

   rotated_A = R * [(Ax - Bx), (Ay - By), (Az - Bz)]

4. 将旋转后的坐标加上B点的位置得到最终的点C坐标：

   Cx = rotated_A[0] + Bx
   Cy = rotated_A[1] + By
   Cz = rotated_A[2] + Bz

请注意，这里的公式基于笛卡尔坐标系，并假设角度是以弧度为单位的。如果你的角度是以度为单位，记得先转换为弧度。