用逻辑门设计实现一个三-八译码器
时间: 2024-06-01 12:09:47 浏览: 17
三-八译码器可以使用以下逻辑门来实现:
![3-8 Decoder](https://i.imgur.com/pn4SwCj.png)
其中,三个输入线 A、B、C 分别对应三位二进制数,可以表示 0 到 7 八个数字。输出线 Y0 到 Y7 分别对应每个数字的译码结果,其中只有一个输出线为高电平(1),其余输出线均为低电平(0)。
以下是译码器的真值表:
| A | B | C | Y0 | Y1 | Y2 | Y3 | Y4 | Y5 | Y6 | Y7 |
| - | - | - | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
其中,每行对应一个输入组合,对应一个输出。例如,当 A=0、B=0、C=0 时,输出 Y0 为高电平,其余输出为低电平。
因此,可以使用两个 2-4 译码器和一个 4-16 译码器来实现三-八译码器。
首先,使用两个 2-4 译码器来实现每个输入位的译码,如下图所示:
![2-4 Decoder](https://i.imgur.com/7LWOpP8.png)
其中,每个 2-4 译码器的输入对应一个输入位,输出对应该位的两个取值,共四个输出线。例如,对于第一个 2-4 译码器,输入为 A,输出为 A0、A1、A2 和 A3。根据输入位的取值,只有一个输出线为高电平,其余输出线均为低电平。
然后,使用一个 4-16 译码器来将三个输入位的译码结果组合起来,得到八个数字的译码结果。如下图所示:
![4-16 Decoder](https://i.imgur.com/9n9HOEj.png)
其中,每个输入线对应一个输入位的译码结果,共十二个输入线。每个输出线对应一个数字的译码结果,共八个输出线。根据输入位的取值,只有一个输出线为高电平,其余输出线均为低电平。
因此,使用两个 2-4 译码器和一个 4-16 译码器可以实现三-八译码器的功能。
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