高斯塞德尔迭代c语言

高斯-赛德尔迭代是一种用于求解线性代数方程组的数值方法。它属于迭代法，主要用于求解大规模稀疏矩阵的系统。在C语言中，你可以通过以下步骤实现：

1. 定义线性方程组的系数矩阵A和常数项b。
2. 初始化未知数向量x（通常为全零），以及一个误差阈值ε。
3. 进行迭代过程：
a. 对于每个未知数i（从第一个开始），计算新的估计值x[i]，它是当前已知值除以对应列元素之和（即A[i][0:i-1]*x[0:i-1] + A[i][i]）。
b. 更新未知数i+1到n的值，基于新得到的x[i]更新它们。
4. 检查是否达到收敛条件，比如当所有元素的绝对值小于误差阈值ε或者迭代次数达到预设的最大值。

下面是一个简单的示例代码框架：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

void gauss_seidel(float A[], float b[], float x[], int n, float tol, int max_iter) {
    // ... (矩阵初始化、迭代循环等)
}

int main() {
    float A[n*n], b[n], x[n];
    // ... (填充矩阵和向量)
    float tol = 1e-6;
    int max_iter = 100;
    bool converged = false;

    while (!converged && iterations < max_iter) {
        // Gauss-Seidel iteration
        converged = true; // 假设每次迭代都收敛，最后检查实际结果
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 计算并更新x[i]
            // ...
            if (fabs(new_x[i] - old_x[i]) > tol) {
                converged = false;
            }
        }
        // 更新其他元素...
    }

    return 0;
}