输入任意一个5个数的数组，递归算法解决该5个数的排列问题

递归算法解决数组元素的排列问题，可以使用回溯法。回溯法是一种通过递归来遍历所有可能情况的算法，它通过试错来寻找问题的解，一旦发现已不满足求解条件就回退，尝试其他路径。对于5个数的排列问题，我们可以按照以下步骤实现：

1. 从数组的第一个位置开始，依次将当前位置的元素与后面的元素交换。
2. 对当前位置之后的子数组进行排列。
3. 每次交换后，如果已经到达最后一个位置，则说明找到了一种排列方式，可以输出或保存当前的排列。
4. 如果当前排列不是最后一个元素，则继续递归排列后面的元素。
5. 排列完当前元素的所有可能后，需要将元素换回原来的位置，以便下一次交换尝试。

这种方法会生成所有可能的排列组合，但是对于任意给定的5个数，会输出120种排列，因为5个不同的数的全排列数为5!（即5的阶乘）。

这里是一个简单的伪代码示例：

function permute(nums, start, end) {
    if (start == end) {
        printArray(nums); // 输出一个排列
    } else {
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            swap(nums[start], nums[i]); // 交换元素
            permute(nums, start + 1, end); // 递归排列后续元素
            swap(nums[start], nums[i]); // 回溯，撤销交换
        }
    }
}