那怎么确定嵌入维度和时间延迟呢
时间: 2024-02-19 18:00:29 浏览: 34
确定嵌入维度和时间延迟是相空间重构中非常重要的步骤,一般需要通过一定的经验和方法来确定。
确定嵌入维度的方法有很多种,其中常用的方法包括:
1. 自相关函数法:通过计算时间序列的自相关函数,找到第一个出现极小值的时刻,该时刻对应的自相关函数值即为嵌入维度。
2. 均方误差法:通过计算不同嵌入维度下的均方误差,找到均方误差开始趋于平稳的时刻,该时刻对应的嵌入维度即为最优嵌入维度。
3. False Nearest Neighbors法:通过计算不同嵌入维度下的False Nearest Neighbors数量,找到False Nearest Neighbors数量开始趋于平稳的时刻,该时刻对应的嵌入维度即为最优嵌入维度。
确定时间延迟的方法也有很多种,其中常用的方法包括:
1. 自相关函数法:通过计算时间序列的自相关函数,找到第一个出现极小值的时刻,该时刻对应的时间延迟即为最优时间延迟。
2. 信息熵法:通过计算时间序列在不同时间延迟下的信息熵,找到信息熵开始趋于平稳的时刻,该时刻对应的时间延迟即为最优时间延迟。
需要注意的是,不同的时间序列可能需要使用不同的方法来确定最优的嵌入维度和时间延迟,因此在实际应用中需要结合实际情况进行选择。
相关问题
为何不同的数据所求的相空间延迟时间和嵌入维度不同
相空间延迟时间和嵌入维度是非常重要的参数,用于将时序数据转换为高维空间中的点。它们的选择应该根据数据的特征和分析目的而定。不同的数据集可能具有不同的特征、动态范围和噪声水平,因此需要进行相关的调整。
相空间延迟时间通常是通过计算数据的自相关函数来确定的。如果数据的动态范围较小或存在噪声,那么需要较短的延迟时间来避免过度平滑。相反,如果数据的动态范围较大,则需要较长的延迟时间来减少冗余信息。
嵌入维度则是通过计算数据的最大Lyapunov指数或最小可重构维度来确定的。嵌入维度应该足够大,以捕捉数据的动态特性和非线性关系,但也不能太大,以免引入过多的冗余信息。对于复杂的系统,嵌入维度可能需要更高,而对于简单的系统,嵌入维度可以较低。
因此,相空间延迟时间和嵌入维度的选择应该基于对数据的深入了解和分析目的的明确。不同的数据集可能需要不同的参数设置,以获得最佳结果。
matlab代码,互信息法和虚假最近方法确定延迟时间和嵌入维数
好的,以下是一个简单的 Matlab 代码,用于使用互信息方法和虚假最近邻方法确定延迟时间和嵌入维数:
```
%导入时间序列数据
data = load('data.txt');
%设置时间延迟范围和嵌入维度范围
delayRange = 1:10;
embedRange = 1:10;
%使用互信息方法计算延迟时间和嵌入维度
mi = zeros(length(delayRange), length(embedRange));
for i = 1:length(delayRange)
for j = 1:length(embedRange)
delay = delayRange(i);
embed = embedRange(j);
mi(i,j) = mutual_info(data, delay, embed);
end
end
%使用虚假最近邻方法计算延迟时间和嵌入维度
epsilon = 0.1; %设置阈值
tau = zeros(length(delayRange), length(embedRange));
for i = 1:length(delayRange)
for j = 1:length(embedRange)
delay = delayRange(i);
embed = embedRange(j);
tau(i,j) = false_nearest(data, delay, embed, epsilon);
end
end
%绘制互信息和虚假最近邻图像
subplot(1,2,1);
imagesc(mi);
xlabel('Embedding Dimension');
ylabel('Delay Time');
title('Mutual Information');
colorbar;
subplot(1,2,2);
imagesc(tau);
xlabel('Embedding Dimension');
ylabel('Delay Time');
title('False Nearest Neighbors');
colorbar;
%互信息计算函数
function mi = mutual_info(data, delay, embed)
mi = 0;
for i = 1:(length(data)-delay*(embed+1))
x = data(i);
y = data(i+delay*embed);
mi = mi + log10(x*y);
end
end
%虚假最近邻计算函数
function tau = false_nearest(data, delay, embed, epsilon)
tau = 0;
for i = 1:(length(data)-delay*(embed+1))
x = data(i:i+delay*embed);
for j = (i+delay*(embed+1)):length(data)
y = data(j:j+delay*embed);
if norm(x-y) < epsilon
tau = tau + 1;
break;
end
end
end
end
```
这个代码中,我们首先导入了一个时间序列数据(保存在名为 `data.txt` 的文件中),然后设置了延迟时间和嵌入维度的范围。然后,我们使用 `mutual_info` 函数计算互信息,并使用 `false_nearest` 函数计算虚假最近邻。最后,我们绘制了互信息和虚假最近邻的图像,以便确定最佳的延迟时间和嵌入维度。