请你写一段c++代码解决下面的问题【问题描述】 给定n个城市(从0到n-1),3元组[A, B, C]表示城市A和城市B之间存在道路,且成本为C。计算从0号城市出发,旅行完每个城市一遍,最后回到0号城市的最小成本与路径。如果不存在最优方案,输出-1. 【输入形式】 第一行有两个数n、m表示n个城市,m条边。 接下来的m行均为空格隔开的三个整数A B C,表示城市A和B之间的成本为C 【输出形式】 第一行最小成本 第二行最小成本对应的路径
时间: 2023-11-28 16:49:15 浏览: 29
下面是一份基于Dijkstra算法的C++代码,可以解决该问题:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int INF = 1e9;
int n, m;
int dist[MAXN][MAXN], pre[MAXN][MAXN];
vector<vector<pair<int, int>>> graph(MAXN);
void dijkstra(int s) {
priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
pq.push({0, s});
memset(dist, INF, sizeof(dist));
memset(pre, -1, sizeof(pre));
dist[s][1 << s] = 0;
while (!pq.empty()) {
int u = pq.top().second, mask = pq.top().first;
pq.pop();
if (dist[u][mask] < mask) continue;
for (auto& p : graph[u]) {
int v = p.first, w = p.second;
int new_mask = mask | (1 << v);
if (dist[v][new_mask] > dist[u][mask] + w) {
pre[v][new_mask] = u;
dist[v][new_mask] = dist[u][mask] + w;
pq.push({new_mask, v});
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
graph[u].push_back({v, w});
graph[v].push_back({u, w});
}
dijkstra(0);
int ans = INF, mask = (1 << n) - 1, last = -1;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (dist[i][mask] < ans) {
ans = dist[i][mask];
last = i;
}
}
if (ans == INF) {
cout << "-1" << endl;
return 0;
}
cout << ans << endl;
vector<int> path;
int cur = last, cur_mask = mask;
while (cur != -1) {
path.push_back(cur);
int p = pre[cur][cur_mask];
cur_mask ^= (1 << cur);
cur = p;
}
reverse(path.begin(), path.end());
for (auto& p : path) cout << p << " ";
cout << "0" << endl;
return 0;
}
```
该代码使用了Dijkstra算法求解最短路径,并使用状态压缩来表示当前已经经过的城市。具体来说,我们可以使用一个二进制数来表示已经经过的城市,例如对于n=4个城市,经过了0、2、3三个城市的状态可以表示为1011(二进制),即11(十进制)。
在Dijkstra算法的过程中,我们需要维护一个二元组(u,mask),表示当前在城市u,已经经过了mask表示的城市集合。由于我们需要回到0号城市,因此最终的答案就是dist[i][(1<<n)-1],其中i表示最后一个经过的城市。
最后,我们可以根据pre数组和状态压缩来还原路径。注意,由于要回到0号城市,我们还需要在输出路径时加上0。