基于cart决策树的随机森林回归算法matlab代码

随机森林是现代机器学习中一个常用且强大的算法，它可以用于分类和回归问题。下面是基于cart决策树的随机森林回归算法的MATLAB代码：

%% 导入数据
load housing

%% 随机森林回归算法
rng(1); % 控制随机数生成器的状态，以确保结果可重复
numTrees = 100; % 森林中树的数量
M = round(size(trainData,1)/3); % 每棵树使用的样本数量
N = size(trainData,2); % 样本特征数量
Nsplit = 20; % 每个节点的最大分裂次数
tree = cell(numTrees,1); % 存储每棵树的数据结构

for i = 1:numTrees
    % 随机抽取M个样本
    idx = randsample(size(trainData,1), M, true);
    data = trainData(idx,:);
    % 随机抽取Nsplit个特征
    vars = randsample(N, Nsplit, true);
    % 构建树
    tree{i} = fitrtree(data(:,vars), data(:,end),'MinLeafSize',5);
end

% 测试
testLabels = zeros(size(testData,1),numTrees);
for i = 1:numTrees
    % 对每棵树进行预测
    testLabels(:,i) = predict(tree{i}, testData(:,vars));
end

% 每棵树的预测值求平均得出最终预测值
finalPrediction = mean(testLabels,2);
mse = sum((finalPrediction - testLabels(:,end)).^2)/size(testData,1);
fprintf('Mean Squared Error = %.2f\n',mse);

% 画出第一棵树
view(tree{1},'Mode','graph');

代码的注释已经非常详细，这里只是简单说明一下算法的流程。首先，随机抽取M个样本和Nsplit个特征，使用这两个随机样本集合构建一棵决策树。随机抽取数据和特征是随机森林的核心之一，它可以避免决策树算法中过拟合的问题。重复上述过程100次，就得到了100棵树。对测试集合中的每个样本，将它们送入这100棵树中，每棵树都会输出一个预测值。将这些预测值求平均，就得到了最终的预测值。最后，计算预测值与真实值之间的均方误差。如果需要，可以使用MATLAB自带的`view`函数画出一棵树的结构。