y=0.15x与x=0两条直线之间的夹角是多少
时间: 2023-06-19 08:06:57 浏览: 60
这两条直线的斜率分别为0.15和0,因为一条水平直线的斜率为0,所以x=0这条直线是水平的。两条直线之间的夹角可以通过它们斜率的差值的反切来计算,即tanθ=|(0.15-0)/(1+0.15*0)|,因为0.15*0=0,所以分母为1,tanθ=0.15,所以它们之间的夹角θ为arctan(0.15)≈8.53度。
相关问题
立体坐标系中,直线z=1012与y=0.15x之间夹角是多少
直线 $z=1012$ 与 $y=0.15x$ 分别可以表示为向量 $\vec{v_1}=(0,0,1012)$ 和 $\vec{v_2}=(1,0,0.15)$。两个向量的夹角 $\theta$ 可以通过向量点乘公式计算:
$$\cos\theta=\frac{\vec{v_1}\cdot\vec{v_2}}{\left|\vec{v_1}\right|\left|\vec{v_2}\right|}$$
其中,$\left|\vec{v_1}\right|=\sqrt{0^2+0^2+1012^2}=1012$,$\left|\vec{v_2}\right|=\sqrt{1^2+0^2+0.15^2}=1.005$,$\vec{v_1}\cdot\vec{v_2}=0+0+1012\times0.15=151.8$。因此,
$$\cos\theta=\frac{151.8}{1012\times1.005}\approx0.1502$$
取反余弦函数得到 $\theta\approx82.7^\circ$。因此,直线 $z=1012$ 与 $y=0.15x$ 之间的夹角约为 $82.7^\circ$。
Python立体坐标系中,直线z=1012与y=0.15x之间夹角是多少
这道题需要用到向量的知识。直线z=1012可以表示为向量v1=[0, 0, 1012],直线y=0.15x可以表示为向量v2=[1, 0.15, 0]。两个向量的点积公式为v1·v2=|v1|·|v2|·cosθ,其中|v1|和|v2|分别为向量v1和v2的模长,θ为两个向量的夹角。因为v1和v2在xy平面上的投影是垂直的,所以|v1|·|v2|=1012·√(1+0.15²)≈1012.5。v1·v2=0+0+1012·0.15≈152,所以cosθ≈152/1012.5≈0.15。因此,θ≈81.4°。
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