立体坐标系中,平面z=1与y=0.15x之间夹角是多少
时间: 2023-06-19 13:07:54 浏览: 191
求平面内两个向量的夹角
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平面z=1与y=0.15x分别表示为以下向量的法向量:
n1 = (0, 0, 1)
n2 = (0, -0.15, 1)
两个向量的夹角θ可以通过它们的点积公式求解:
cosθ = (n1 · n2) / (|n1| × |n2|)
其中,·表示点积,|n1|和|n2|分别表示向量n1和n2的模长。
n1·n2 = 0 × 0 + 0 × (-0.15) + 1 × 1 = 1
|n1| = √(0² + 0² + 1²) = 1
|n2| = √(0² + (-0.15)² + 1²) = √(0.0225 + 1) ≈ 1.005
因此,
cosθ = 1 / (1 × 1.005) ≈ 0.995
θ = arccos(0.995) ≈ 4.27°
所以,平面z=1与y=0.15x之间的夹角约为4.27°。
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