matlab画出7阶各次球谐系数

以下是使用Matlab画出7阶各次球谐系数的代码和结果：

% 定义球面网格
[x,y,z] = sphere(100);

% 计算球面网格上每个点的极角和方位角
theta = atan2(y,x);
phi = acos(z);

% 计算7阶各次球谐系数
Y_7_0 = sqrt(5/(16*pi))*(3*cos(phi).^2-1);
Y_7_1 = -sqrt(5/(4*pi)).*sin(phi).*cos(phi).*exp(1i*theta);
Y_7_2 = sqrt(15/(4*pi)).*sin(phi).^2.*exp(2i*theta);
Y_7_3 = -sqrt(21/(16*pi)).*sin(phi).*cos(phi).^2.*exp(3i*theta);
Y_7_4 = sqrt(105/(16*pi)).*sin(phi).^2.*cos(phi).*exp(4i*theta);
Y_7_5 = -sqrt(21/(64*pi)).*sin(phi).*(5*cos(phi).^2-1).*exp(5i*theta);
Y_7_6 = sqrt(35/(64*pi)).*sin(phi).^2.*exp(6i*theta);
Y_7_7 = -sqrt(35/(256*pi)).*sin(phi).*(7*cos(phi).^2-3).*exp(7i*theta);

% 将球面网格上每个点的半径设为对应的球谐系数的绝对值
r = abs(Y_7_0).*ones(size(x));
r = r + abs(Y_7_1).*sqrt(3).*y;
r = r + abs(Y_7_2).*sqrt(3/2).*(2*y.^2-x.^2-y.^2);
r = r + abs(Y_7_3).*sqrt(5/2).*y.*(3*x.^2-y.^2);
r = r + abs(Y_7_4).*sqrt(15/2).*(x.^2-y.^2).*y;
r = r + abs(Y_7_5).*sqrt(35/8).*y.*(5*x.^2-3*y.^2).*x;
r = r + abs(Y_7_6).*sqrt(35/8).*(x.^2-y.^2).*y.^2;
r = r + abs(Y_7_7).*sqrt(21/16).*y.*(35*x.^4-30*x.^2.*y.^2+3*y.^4);

% 画出球面图
surf(r.*x,r.*y,r.*z);
axis equal off;

结果如下图所示：