第一行输入两个正整数t和n,分别表示生产订单总时间和订单的数量 接下来输入n行,每
时间: 2023-10-15 17:01:01 浏览: 58
对于该问题,我们可以使用动态规划来解决。
首先,我们定义一个长度为t+1的一维数组dp,其中dp[i]表示在时间i内完成所有订单所能获得的最大收益。
然后,我们遍历每一个订单,假设第j个订单的生产时间为time,收益为profit。对于这个订单,如果我们在时间i内能够完成它,那么我们可以选择完成它,此时总收益为dp[i-time] + profit。如果在时间i内不能完成它,那么我们只能选择不完成它,此时总收益为dp[i]。显然,我们应该选择这两种情况中的较大值作为dp[i]的更新值。
综上所述,我们可以得到状态转移方程为:
dp[i] = max(dp[i], dp[i-time] + profit)
最后,我们遍历完所有的订单后,dp[t]即为在总时间t内能够获得的最大收益。
下面是具体的算法过程:
1. 输入t和n。
2. 定义长度为t+1的数组dp,并初始化为0。
3. 对于每个订单,输入其生产时间time和收益profit,然后进行以下操作:
a. 从time遍历到t,更新dp[i] = max(dp[i], dp[i-time] + profit)。
4. 输出dp[t]作为最大收益。
该算法的时间复杂度为O(t*n),空间复杂度为O(t)。
希望对你有帮助!如有任何疑问,请随时追问。
相关问题
c++写代码有n个任务在k个可并行工作的机器上执行。每个任务需要执行t时间,请你设计一个算法,找出完成这n个任务的最佳调度,使得完成全部任务的时间最短。 输入 测试样例由多组测试数据组成。 每个样例包含两行,第一行输入两个正整数n和k; 第二行输入n个整数ti,表示每个任务需要运行的时间。 1 <= n,k <= 20,1 <= ti <= 100 输出 对每个测试例,输出一行,表示结果。
好的,我可以为您提供一个基于贪心算法的解决方案。
首先,我们可以将每个任务按照所需时间从大到小排序。接着,我们创建一个长度为 k 的数组,分别表示 k 台机器当前已经分配任务的总时间。对于每个任务,我们将其分配给当前总时间最小的机器,使得任务能够尽快地完成。具体地,我们可以维护一个最小堆,每次将任务分配给堆顶对应的机器,然后更新堆顶元素的值。
以下是 C++ 代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
while (cin >> n >> k) {
vector<int> tasks(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> tasks[i];
}
sort(tasks.begin(), tasks.end(), greater<int>());
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
for (int i = 0; i < k; i++) {
pq.push(0);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
int t = pq.top();
pq.pop();
t += tasks[i];
pq.push(t);
}
int ans = 0;
while (!pq.empty()) {
ans = pq.top();
pq.pop();
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为 O(nlogk),其中 n 表示任务数量,k 表示机器数量。
现有n个任务,要交给A和B完成。每个任务给A或给B完成,所需的时间分别为ai和bi。问他们完成所有的任务至少要多少时间。第一行一个正整数n,表示有n个任务。接下来有n行,每行两个正整数ai,bi。一个数,他们完成所有的任务至少要的时间。1 <= n <= 200 , 1 <= ai,bi <=200(代码,语言c++)
以下是C++的代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 205;
int n, a[MAXN], b[MAXN];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i] >> b[i];
}
sort(a+1, a+n+1); // 按照完成任务所需时间从小到大排序
sort(b+1, b+n+1);
int ans = max(a[1], b[1]); // A和B中完成第一个任务所需时间的最大值
for (int i = 2; i <= n; i++) {
ans += min(max(a[i], b[i-1]), max(a[i-1], b[i])); // 选择A或B中完成任务所需时间较小的那个
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
```
具体思路:
首先将完成每个任务所需时间的两个数组分别按照从小到大排序。
接下来,分别比较A和B完成第一个任务所需时间,取其中的最大值作为总时间的初始值。
之后,从第二个任务开始,每次比较A和B完成当前任务所需时间的大小,选择其中较小的那个,累加到总时间中。
最后输出总时间即可。
时间复杂度为$O(nlogn)$。
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![cpp](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
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![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
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